Cauchy-Schwarzの不等式 (Cauchy-Schwarz inequality)

内積を \(x\cdot y\),ノルムを \(||x||=\sqrt{x\cdot x}\) とするとき次のCauchy-Schwarzの不等式が成立: \[(x\cdot y)^2\le||x||^2\,||y||^2\] これから,任意の確率変数 \(X\) と \(Y\) について次式が成立: \[(\mathrm{E}[XY])^2\le\mathrm{E}[X^2]E[Y^2]\]

-- しましま

関連項目

リンク集

関連文献


トップ   編集 凍結 差分 履歴 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:10:54