Gumbel分布の確率密度関数は次式
\[f(x;\alpha,\beta)=\frac{1}{\beta}\exp\Bigl(-\exp\Bigl(\frac{x-\alpha}{\beta}\Bigr)+\frac{x-\alpha}{\beta}\Bigr)\]
- サンプルの最大値の分布などを扱う順序統計などで利用される
- 期待値：\(\alpha-\gamma\beta\)，分散：\(\frac{1}{6}\pi^2\beta^2\)
ただし，\(\gamma\) は Eular-Mascheroni定数．
\(\Gamma'(\cdot)\) をガンマ関数の導関数として \(\gamma=-\Gamma'(1)\)
-- しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
