Studentのt分布は単にt分布とも呼ばれ，確率密度関数は次式
\[f(x;n)=\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{\pi n}\Gamma(\frac{n}{2})(1+\frac{x^2}{n})^{(n+1)/2}}\]
- 定義域：\(x\) は任意の実数．
- パラメータ：\(n\gt0\) は整数で，自由度と呼ばれる．
- 期待値：\(0\)，分散：\(n/(n-2)\)
- 正規分布に従う変量の平均値の差についての検定であるt検定で利用される
- \(X\) が平均0，分散1の正規分布，V が自由度 \(n\) のカイ二乗分布に従うとき \(X/\sqrt{V/n}\) は自由度 \(n\) のStudentのt分布に従う
-- しましま
関連項目†
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関連文献†
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