* 半正定値計画 (semidefinite programming) [#w864c5d0]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

次の半正定値計画問題の解法のこと.

-''半正定値計画問題''
--目的関数:\(\min_{\mathbf{X}}\; \mathbf{C} \cdot \mathbf{X}\)
--制約条件:\(\mathbf{A}_i\cdot \mathbf{X}=\mathbf{b}_i\;i{=}1,\ldots,m\),\(\mathbf{X}\)は半正定値

ただし,\(\mathbf{A}_i\),\(\mathbf{C}\),および \(\mathbf{X}\) はn×nの行列.
\(\mathbf{b}_i\) はm次元ベクトル.\(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}\) は内積トレース \(\mathbf{A}^\top \mathbf{B}\).

> -- しましま

** 関連項目 [#l5c1444e]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[semidefinite programming]]
#br
-[[数理計画]]
-[[最適化]]
-[[凸二次計画]]
#br
-[[検索:半正定値計画]]

** リンク集 [#l0b72d07]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[The Semidefinite Programming Page>http://new-rutcor.rutgers.edu/~alizadeh/sdp.html]]
-[[Semidefinite Programming>http://www-user.tu-chemnitz.de/~helmberg/semidef.html]]
#br
-[[ORWiki:半正定値計画]]
-[[Wikipedia:Semidefinite_programming]]
-[[MathWorld:SemidefiniteProgramming]]

** 関連文献 [#z2ef6437]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-S.Boyd & L.Vandenberghe "Convex Optimization" Cambridge Univ. Press (2004)~
[[サポートページ>http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/]]~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0521833787);
-「特集 半正定値計画に対するソルバーと応用例」オペレーションズリサーチ, vol.55, no.7 (2010)

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