* 対数正規分布 (log-normal distribution) [#e1954d13]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(\log X\) が正規分布に従うとき,\(X\) は対数正規分布に従う.

確率密度関数は次式
\[f(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma x}\exp\biggl[-\frac{(\ln x - \mu)^2}{2\sigma^2}\biggr]\]

-[[期待値]]:\(\exp\biggl(\mu+\frac{1}{2}\sigma^2\biggr)\),
[[分散]]:\(\exp(2\mu+\sigma^2)(\exp(\sigma^2)-1)\)
-\(X_1\) と \(X_2\) が対数正規分布に従うとき,\(X_1X_2\) や \(X_1/X_2\) も対数正規分布に従う.

> -- しましま

** 関連項目 [#x6c1f769]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[log-normal distribution]]
#br
-[[確率分布]]
-[[正規分布]]
#br
-[[検索:対数正規分布]]

** リンク集 [#n2930397]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Log-normal_distribution]]
-[[MathWorld:LogNormalDistribution]]
-[[PlanetMath:LognormalRandomVariable]]

** 関連文献 [#r96ffa15]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第4部 24節

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