*情報幾何 (information geometry) [#h0604196]

情報処理のいろいろな問題を視覚的に理解するための枠組み. 

統計的に自然な構造を考えると必然的に非ユークリッド的になる. 微分幾何では,空間の構造は局所的な線形構造(計量)とそれらの関係をつなぐ接続から決まる. 通常のリーマン幾何では計量を決めると接続が決まってしまうが,情報幾何では実数パラメータの自由度があり,双対構造をもっていることがユニークな点である. 

...という難しいことを知らなくても,情報幾何の多くの適用例では平坦な空間を扱っており,多少の注意は必要だがユークリッド的な世界観でものごとを考えることができる.

> --あかほ

**関連項目 [#w3b5cc0a]

-[[information geometry]]
#br
-[[Fisher情報行列]]
-[[Cramer-Raoの不等式]]
-[[指数型分布族]]
-[[混合分布]]
-[[ダイバージェンス]]
-[[ルジャンドル変換]]
-[[内点法]]
-[[EMアルゴリズム]]
-[[自然勾配]]
-[[情報理論]]
#br
-[[検索:情報幾何]]

**リンク集 [#hf749dfd]

-[[情報幾何入門 (PDF版)>http://staff.aist.go.jp/s.akaho/papers/infogeo.pdf]] 
[[(PPT)>http://staff.aist.go.jp/s.akaho/papers/infogeo.ppt]] 
[[(MSIE用HTML版)>http://staff.aist.go.jp/s.akaho/infogeo.htm]] 講義資料 --あかほ
-[[情報幾何と機械学習>http://staff.aist.go.jp/s.akaho/papers/infogeo-sice.pdf]]
「計測と制御」掲載の解説 --あかほ
-[[情報幾何の基礎的スタディ>http://ds9.jaist.ac.jp:8080/ResearchData/sub/98/kin/Ig/]]
-[[Wikipedia:Information_geometry]]

**関連文献 [#ve6242b1]
-情報幾何の原点 [[Book/Differential-Geometrical Methods in Statistics]]

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