* 概収束 (almost sure convergence) [#a44ab1ac]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

確率変数の列 \(X_1,X_2,\ldots\) があるとき,
\[\lim_{n\rightarrow\infty} \Pr[X_n=X]=1\]
となるなら,この数列は \(X\) に ''ほとんど確実に収束する (converge almost surely)'' や ''ほとんど至る所で収束する (converge almost everywhere)''という.また,こうした収束を ''概収束 (almost sure convergence)'' という.

そして,
\[X_1,X_2,\ldots\ \overset{a.s.}{\longrightarrow}X\]
や
\[X_1,X_2,\ldots\ \overset{a.e.}{\longrightarrow}X\]
のように表記する.

\(X\) 以外の値でも理論的には取り得る値もあるが,それらは実際には生じる確率が0になって観測されなくなることを表す.

概収束するなら確率収束する.

> -- しましま

** 関連項目 [#cf5cadc2]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[almost sure convergence]]
#br
-[[大数の強法則]]
-[[確率収束]]
-[[平均収束]]
-[[法則収束]]
#br
-[[検索:概収束]]

** リンク集 [#ze557ce7]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Convergence_of_random_variables#Almost_sure_convergence]]
-[[PlanetMath:CorollaryOfBorelCantelliLemma1]]

** 関連文献 [#a65fbde1]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

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