* 第2種Stirling数 (Stirling numbers of the second kind) [#t62b17c4]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(n\)要素の集合を,\(k\)個の互いに素,網羅的,かつ空でない部分集合に分割する分け方の数
\[S(n,k)=\frac{1}{k!}\sum_{j=1}^k\left(\begin{array}{c}k\\j\end{array}\right){(-1)}^{k-j}j^n\]
また,\(n\)要素の集合の分割の総数は''Bell数'' \(\sum_{k=1}^nS(n,k)\) と呼ばれる.
この数が指数的に増加するので,分割最適化クラスタリングは一般にNP困難問題になる.

>-- しましま

**関連項目 [#wf3a4022]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Stirling numbers of the second kind]]
#br
-[[Bell数]]
-[[Bell number]]
#br
-[[第1種Stirling数]]
-[[Stirlingの近似式]]
-[[分割最適化クラスタリング]]
#br
-[[検索:第2種Stirling数 第2種スターリング数 第2種のStirling数 第2種のスターリング数 Bell数 ベル数]]

**リンク集 [#uf58559a]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Stirling_number]]
-[[MathWorld:StirlingNumberoftheSecondKind]]
-[[PlanetMath:StirlingNumbersSecondKind]]

**関連文献 [#ka51607b]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/Algorithms for Clustering Data]] 3.3章

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