* Migratory-Logit [#a1a094ee]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名しておいてください．
転移する元データはラベルあり，転移先の目標データはラベルありとなしのデータがあり，ラベルなし目標データのラベルを予測するトランスダクティブ学習の設定．予測にはロジスティック回帰を使った Migratory-Logit法の提案．
目標データ \((y_i^{(T)},\mathbf{x}_i^{(T)})\) に対する尤度を，シグモイド関数を \(\sigma\)，重みを \(\mathbf{w}\)，次式で定義：
\[\sigma(y_i^{(T)} \mathbf{w}^\top \mathbf{x}_i^{(T)})\]
一方で，元データ \((y_i^{(S)},\mathbf{x}_i^{(S)})\) に対する尤度を，補助変数 \(\mu_i\) を導入して，次式で定義
\[\sigma(y_i^{(S)} \mathbf{w}^\top \mathbf{x}_i^{(S)} + y_i^{(S)} \mu_i)\]
これらの各データに対する尤度の対数を，元・目標の両方のラベルありデータについてとった尤度を次の制約の下で最大化する．
\[[1/N^{(S)}]\sum_i^{N^{(S)}}y_i^{(S)}\mu_i\le C,\;C\ge 0,\; y_i^{(S)}\mu_i\ge 0\]
ただし，\(N^{(S)}\) は元データの数．
尤度を下げるような元データ，すなわち，\(y_i^{(S)} \mathbf{w}^\top \mathbf{x}_i^{(S)}\) が小さなデータは，目標データと不一致だと考えられる．
こうしたデータに対しては \(y_i^{(S)}\mu_i\gt 0\) となり，これらの「悪い」データの影響が打ち消される．悪いデータから順に打ち消されるが，その総量は \(C N^{(S)}\) によって制御される．すなわち，\(C\) は，無視すべき役に立たない元データの割合となっている．
> -- しましま
** 関連項目 [#oec99861]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリストしてください．
-[[転移学習]]
-[[ロジスティック回帰]]
#br
-[[検索:Migratory-Logit M-Logit]]
** リンク集 [#jcdc98ae]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
** 関連文献 [#o893eb5d]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-基本文献~
X.Liao, Y.Xue, and L.Carin, "Logistic Regression with an Auxiliary Data Streams", ICML2005~
-[[GoogleScholarAll:Logistic Regression with an Auxiliary Data Streams]]
![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
