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* モーメント (積率; moment) [#e754df41]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
*** 原点まわりのモーメント [#q8fd4b56]
確率密度関数が \(f(x)\) であるような連続確率変数 \(X\) の...
\[\mathrm{E}[X^r]=\int_{-\infty}^{\infty}x^rf(x)dx\]
確率質量関数が \(\Pr[x]\) であるような離散確率変数 \(X\) ...
\[\mathrm{E}[X^r]=\sum_i {x_i}^r \Pr[x_i]\]
*** 平均まわりのモーメント [#x0921100]
平均 \(\mu\) まわりの\(r\)次モーメントは
- 連続確率変数の場合：\(\mathrm{E}[(X-\mu)^r]=\int_{-\inf...
- 離散確率変数の場合：\(\mathrm{E}[(X-\mu)^r]=\sum_i ({x_...
- [[分散]]は平均まわりの2次モーメント：\(\sigma^2=\mathrm...
- [[歪度]]は \((X-\mu)/\sigma\) の3次モーメント
- [[尖度]]は \((X-\mu)/\sigma\) の4次モーメント
*** 絶対モーメント [#qb4cee72]
\(\mathrm{E}[|X|^r]\) や\(\mathrm{E}[|X-\mu|^r]\) で定義...
> -- しましま
** 関連項目 [#lfd69e28]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[積率]]
-[[moment]]
#br
-[[確率分布]]
-[[モーメント母関数]]
-[[確率母関数]]
-[[キュムラント母関数]]
-[[特性関数]]
-[[分散]]
-[[歪度]]
-[[尖度]]
#br
-[[検索:積率 モーメント moment]]
** リンク集 [#i5be2a6c]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-[[Wikipedia:Moment_(mathematics)]]
-[[MathWorld:Moment]]
-[[PlanetMath:Moment]]
-[[Wikipedia.jp:モーメント (数学)]]
** 関連文献 [#rffae8d2]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/統計学の基礎I(統計科学のフロンティア1)]] 第I部 5....
-[[Book/統計学辞典]] 第I部 3.3節
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第II部 2.1節
終了行:
* モーメント (積率; moment) [#e754df41]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
*** 原点まわりのモーメント [#q8fd4b56]
確率密度関数が \(f(x)\) であるような連続確率変数 \(X\) の...
\[\mathrm{E}[X^r]=\int_{-\infty}^{\infty}x^rf(x)dx\]
確率質量関数が \(\Pr[x]\) であるような離散確率変数 \(X\) ...
\[\mathrm{E}[X^r]=\sum_i {x_i}^r \Pr[x_i]\]
*** 平均まわりのモーメント [#x0921100]
平均 \(\mu\) まわりの\(r\)次モーメントは
- 連続確率変数の場合：\(\mathrm{E}[(X-\mu)^r]=\int_{-\inf...
- 離散確率変数の場合：\(\mathrm{E}[(X-\mu)^r]=\sum_i ({x_...
- [[分散]]は平均まわりの2次モーメント：\(\sigma^2=\mathrm...
- [[歪度]]は \((X-\mu)/\sigma\) の3次モーメント
- [[尖度]]は \((X-\mu)/\sigma\) の4次モーメント
*** 絶対モーメント [#qb4cee72]
\(\mathrm{E}[|X|^r]\) や\(\mathrm{E}[|X-\mu|^r]\) で定義...
> -- しましま
** 関連項目 [#lfd69e28]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[積率]]
-[[moment]]
#br
-[[確率分布]]
-[[モーメント母関数]]
-[[確率母関数]]
-[[キュムラント母関数]]
-[[特性関数]]
-[[分散]]
-[[歪度]]
-[[尖度]]
#br
-[[検索:積率 モーメント moment]]
** リンク集 [#i5be2a6c]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-[[Wikipedia:Moment_(mathematics)]]
-[[MathWorld:Moment]]
-[[PlanetMath:Moment]]
-[[Wikipedia.jp:モーメント (数学)]]
** 関連文献 [#rffae8d2]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/統計学の基礎I(統計科学のフロンティア1)]] 第I部 5....
-[[Book/統計学辞典]] 第I部 3.3節
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第II部 2.1節
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