主成分分析
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開始行:
* 主成分分析 (principal components analysis) [#v30a2601]
高次元のデータを，データの分散が最大になるように，低次元...
p次元のデータベクトル \(\mathbf{x}_i\) を\(n\)個集めて，
\(n\times p\)のデータ行列 \(X\) を生成．
平均ベクトルは \(\mathbf{\bar{x}}_i=(1/n)\sum_i^n \mathbf...
\(\mathbf{1}_n\) を長さが \(n\) の1ベクトルとして，\(\til...
共分散行列は \(S=\frac{1}{n}\tilde{X}^\top\tilde{X}\)．
共分散行列を次式のように分解する．
\[S=A \Lambda A^\top\]
\(\Lambda\) は，\(S\) の固有値 \(\lambda_1\ge\lambda_2\ge...
\(A=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\mathbf{a}_p]\) は...
\(\mathbf{a}_i\) を''第i主成分'' (i-th principal componen...
\(A_k=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\mathbf{a}_k]\) (...
i番目の主成分方向への分散の大きさは固有値 \(\lambda_i\) ...
逆に，分散が小さくまとまった部分空間を求めたいときは，固...
自然言語処理分野では，latent semantic analysis とも呼ばれ...
> -- しましま
** 関連項目 [#b0e4bc6e]
-[[principal components analysis]]
-[[PCA]]
#br
-[[寄与率]]
-[[contribution ratio]]
#br
-[[多変量解析]]
-[[次元削減]]
-[[probabilistic latent semantic analysis]]
-[[正規分布]]
-[[分散]]
-[[情報量]]
-[[特異値分解]]
-[[因子分析]]
-[[部分空間法]]
-[[独立成分分析]]
-[[固有値]]
#br
-[[検索:主成分分析 PCA]]
** リンク集 [#d8385f22]
-[[主成分分析>Aoki:lecture/PCA/index.html]]: 統計学自習ノ...
-[[RjpWiki:stats(R 統計)パッケージ中のオブジェクト一覧]] ...
-[[Latent Semantic Analysis>http://lsa.colorado.edu/]]@ C...
-[[Weka]]: 属性選択手法にPCAがある
#br
-[[Wikipedia:Principal_components_analysis]]
-[[PlanetMath:PrincipleComponentsAnalysis]]
*** Freeware [#q32d85b5]
-[[mloss:pca]]
-[[jLSI>http://tcc.itc.it/research/textec/tools-resources...
** 関連文献 [#l39403dd]
-[[Book/計算統計I(統計科学のフロンティア11)]] I章 4.2節
-[[Book/わかりやすいパターン認識]] 6.3章
-[[Book/フリーソフトでつくる音声認識システム]] 3.3.2節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 14.5章
-[[Book/Data Mining - Practical Machine Learning Tools an...
-[[Book/Data Mining - Concepts and Techniques]] 2.5.3章 P...
-[[Book/Principles of Data Mining]] 3.6章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 12.1節
終了行:
* 主成分分析 (principal components analysis) [#v30a2601]
高次元のデータを，データの分散が最大になるように，低次元...
p次元のデータベクトル \(\mathbf{x}_i\) を\(n\)個集めて，
\(n\times p\)のデータ行列 \(X\) を生成．
平均ベクトルは \(\mathbf{\bar{x}}_i=(1/n)\sum_i^n \mathbf...
\(\mathbf{1}_n\) を長さが \(n\) の1ベクトルとして，\(\til...
共分散行列は \(S=\frac{1}{n}\tilde{X}^\top\tilde{X}\)．
共分散行列を次式のように分解する．
\[S=A \Lambda A^\top\]
\(\Lambda\) は，\(S\) の固有値 \(\lambda_1\ge\lambda_2\ge...
\(A=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\mathbf{a}_p]\) は...
\(\mathbf{a}_i\) を''第i主成分'' (i-th principal componen...
\(A_k=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\mathbf{a}_k]\) (...
i番目の主成分方向への分散の大きさは固有値 \(\lambda_i\) ...
逆に，分散が小さくまとまった部分空間を求めたいときは，固...
自然言語処理分野では，latent semantic analysis とも呼ばれ...
> -- しましま
** 関連項目 [#b0e4bc6e]
-[[principal components analysis]]
-[[PCA]]
#br
-[[寄与率]]
-[[contribution ratio]]
#br
-[[多変量解析]]
-[[次元削減]]
-[[probabilistic latent semantic analysis]]
-[[正規分布]]
-[[分散]]
-[[情報量]]
-[[特異値分解]]
-[[因子分析]]
-[[部分空間法]]
-[[独立成分分析]]
-[[固有値]]
#br
-[[検索:主成分分析 PCA]]
** リンク集 [#d8385f22]
-[[主成分分析>Aoki:lecture/PCA/index.html]]: 統計学自習ノ...
-[[RjpWiki:stats(R 統計)パッケージ中のオブジェクト一覧]] ...
-[[Latent Semantic Analysis>http://lsa.colorado.edu/]]@ C...
-[[Weka]]: 属性選択手法にPCAがある
#br
-[[Wikipedia:Principal_components_analysis]]
-[[PlanetMath:PrincipleComponentsAnalysis]]
*** Freeware [#q32d85b5]
-[[mloss:pca]]
-[[jLSI>http://tcc.itc.it/research/textec/tools-resources...
** 関連文献 [#l39403dd]
-[[Book/計算統計I(統計科学のフロンティア11)]] I章 4.2節
-[[Book/わかりやすいパターン認識]] 6.3章
-[[Book/フリーソフトでつくる音声認識システム]] 3.3.2節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 14.5章
-[[Book/Data Mining - Practical Machine Learning Tools an...
-[[Book/Data Mining - Concepts and Techniques]] 2.5.3章 P...
-[[Book/Principles of Data Mining]] 3.6章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 12.1節
ページ名:
![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
