判別分析
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開始行:
*判別分析 (discriminant analysis) [#k7f1870a]
広義にはクラス分類手法一般をさすが,特に線形判別分析 (Fis...
これは,クラスと属性ベクトルの対の形式のデータが与えられ...
データは \(d\)次元のベクトル \(x\) で表される.
クラス数 \(C\ge2\),総データ数 \(n\) のデータ集合 \(\math...
クラス \(i\) のデータ集合を \(\mathcal{X}_i\),そのデータ...
このとき,群内分散 \(W\) と,群間分散 \(B\) は次式.
\[W=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^C \sum_{x\in\mathcal{X}_i}(x-\b...
\[B=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^C n_i (\bar{x}_i-\bar{x})(\bar{...
ここで \(W^{-1}B\) の大きな固有値 \(C-1\)個 \(\lambda_1,\...
この行列を用いてデータ\(x\) を \(A^\top x\) で\(C-1\)次元...
これは,次の群内と群間の分散の比を最大化して,各クラスの...
\[\frac{\det(A^\top BA)}{\det(A^\top WA)}\]
2クラスの場合の判別分析の群間/群内分散の比はバリエーショ...
>-- しましま
**関連項目 [#geb47e56]
-[[discriminant analysis]]
-[[線形判別分析]]
-[[LDA]]
-[[linear discriminant analysis]]
-[[Fisher判別分析]]
-[[Fisher's discriminant analysis]]
-[[正準判別分析]]
-[[canonical discriminant analysis]]
#br
-[[多変量解析]]
-[[パターン認識]]
-[[識別]]
-[[線形モデル]]
-[[次元削減]]
#br
-[[検索:判別分析]]
** リンク集 [#kaa453da]
-[[判別分析>Aoki:lecture/Discriminant/index.html]]: 統計...
#br
-[[Wikipedia:Linear_discriminant_analysis]]
** 関連文献 [#u2e179d5]
-基本文献~
R.A.Fisher, "The Use of Multiple Measurements in Taxonomi...
[[GoogleScholarAll:The Use of Multiple Measurements in Ta...
-[[Book/わかりやすいパターン認識]] 6.4章
-[[Book/パターン認識と学習の統計学(統計科学のフロンティア...
-[[Book/計算統計I(統計科学のフロンティア11)]] I章 4.3節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 4.3章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 4.1.4節
-[[Book/パターン認識(Rで学ぶデータサイエンス5)]] 5.2節
終了行:
*判別分析 (discriminant analysis) [#k7f1870a]
広義にはクラス分類手法一般をさすが,特に線形判別分析 (Fis...
これは,クラスと属性ベクトルの対の形式のデータが与えられ...
データは \(d\)次元のベクトル \(x\) で表される.
クラス数 \(C\ge2\),総データ数 \(n\) のデータ集合 \(\math...
クラス \(i\) のデータ集合を \(\mathcal{X}_i\),そのデータ...
このとき,群内分散 \(W\) と,群間分散 \(B\) は次式.
\[W=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^C \sum_{x\in\mathcal{X}_i}(x-\b...
\[B=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^C n_i (\bar{x}_i-\bar{x})(\bar{...
ここで \(W^{-1}B\) の大きな固有値 \(C-1\)個 \(\lambda_1,\...
この行列を用いてデータ\(x\) を \(A^\top x\) で\(C-1\)次元...
これは,次の群内と群間の分散の比を最大化して,各クラスの...
\[\frac{\det(A^\top BA)}{\det(A^\top WA)}\]
2クラスの場合の判別分析の群間/群内分散の比はバリエーショ...
>-- しましま
**関連項目 [#geb47e56]
-[[discriminant analysis]]
-[[線形判別分析]]
-[[LDA]]
-[[linear discriminant analysis]]
-[[Fisher判別分析]]
-[[Fisher's discriminant analysis]]
-[[正準判別分析]]
-[[canonical discriminant analysis]]
#br
-[[多変量解析]]
-[[パターン認識]]
-[[識別]]
-[[線形モデル]]
-[[次元削減]]
#br
-[[検索:判別分析]]
** リンク集 [#kaa453da]
-[[判別分析>Aoki:lecture/Discriminant/index.html]]: 統計...
#br
-[[Wikipedia:Linear_discriminant_analysis]]
** 関連文献 [#u2e179d5]
-基本文献~
R.A.Fisher, "The Use of Multiple Measurements in Taxonomi...
[[GoogleScholarAll:The Use of Multiple Measurements in Ta...
-[[Book/わかりやすいパターン認識]] 6.4章
-[[Book/パターン認識と学習の統計学(統計科学のフロンティア...
-[[Book/計算統計I(統計科学のフロンティア11)]] I章 4.3節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 4.3章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 4.1.4節
-[[Book/パターン認識(Rで学ぶデータサイエンス5)]] 5.2節
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