最小2乗法
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* 最小2乗法 (least square method) [#ad11bd5e]
//ここには %項目の説明を書いてください．
-２乗誤差を最小にするパラメータを求める方法．
線形モデルの最小２乗法はデータ解析で一番最初に覚える手法...
-確率モデルとしては，出力に乗る誤差が正規分布のときの最尤...
サンプル数が少ないときはオーバーフィットを避けるために正...
２次の正則化なら簡単に求まり，リッジ回帰と呼ばれる． １次...
-カーネル化して正則化すればGaussian過程になる．
-入力データ \(X : N \times (p+1)\) 行列 (\(X\) の一番右の...
\(Y : N \times k\) 行列 (サンプル数が \(N)\) のとき，
\(Y = X B + E\) (\(E\) は誤差) の最小２乗解は
\[B = (X^\top X)^{-1} X^\top Y\]
となり，リッジ回帰では\(B = (X^\top X + \lambda I)^{-1} X...
(\(\lambda\)は正則化定数)
-最小２乗解の改良には正則化のほか，Rao-Blackwell 化などが...
-最小２乗法では通常出力に乗る誤差を仮定するが，入力と出力...
> --あかほ
**関連項目 [#l9ccc51c]
//関連する%項目%をリストしてください．
-[[least square method]]
#br
-[[回帰分析]]
-[[リッジ回帰]]
#br
-[[検索:最小2乗法]]
**リンク集 [#iad3b049]
-[[Wikipedia:Least_squares]]
-[[MathWorld:LeastSquaresFitting]]
**関連文献 [#u05aaca7]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
終了行:
* 最小2乗法 (least square method) [#ad11bd5e]
//ここには %項目の説明を書いてください．
-２乗誤差を最小にするパラメータを求める方法．
線形モデルの最小２乗法はデータ解析で一番最初に覚える手法...
-確率モデルとしては，出力に乗る誤差が正規分布のときの最尤...
サンプル数が少ないときはオーバーフィットを避けるために正...
２次の正則化なら簡単に求まり，リッジ回帰と呼ばれる． １次...
-カーネル化して正則化すればGaussian過程になる．
-入力データ \(X : N \times (p+1)\) 行列 (\(X\) の一番右の...
\(Y : N \times k\) 行列 (サンプル数が \(N)\) のとき，
\(Y = X B + E\) (\(E\) は誤差) の最小２乗解は
\[B = (X^\top X)^{-1} X^\top Y\]
となり，リッジ回帰では\(B = (X^\top X + \lambda I)^{-1} X...
(\(\lambda\)は正則化定数)
-最小２乗解の改良には正則化のほか，Rao-Blackwell 化などが...
-最小２乗法では通常出力に乗る誤差を仮定するが，入力と出力...
> --あかほ
**関連項目 [#l9ccc51c]
//関連する%項目%をリストしてください．
-[[least square method]]
#br
-[[回帰分析]]
-[[リッジ回帰]]
#br
-[[検索:最小2乗法]]
**リンク集 [#iad3b049]
-[[Wikipedia:Least_squares]]
-[[MathWorld:LeastSquaresFitting]]
**関連文献 [#u05aaca7]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
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