最尤推定
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開始行:
* 最尤推定 (maximum likelihood estimation; MLE) [#ad8ff2ce]
訓練サンプル \(X=\{x_1,x_2,\ldots,x_N\}\) が独立同分布で...
このとき,データの発生源の確率分布を,確率モデル \(f(x;\t...
まず次の''尤度 (likelihood)'' (または,尤度関数 (likeliho...
\[\mathcal{L}(X;\theta)=\prod_{i=1}^N f(x_i;\theta)\]
これは訓練サンプルが生じる確率に相当.
''最尤推定'' (maximum likelihood estimation; [[MLE]]),ま...
これは頻度主義の考えに基づいている.
\[\hat{\theta}=\arg\max_{\theta} \mathcal{L}(X;\theta)\]
ここで,知ることのできない真の分布を \(g(x)\) で表す.こ...
\[D_{KL}(g(x)||f(x;\theta)) = \int g(x)\log\frac{g(x)}{f(...
ここで第1項は定数,第2項はモデルの分布の期待値 \(\mathrm{...
\[\mathrm{E}_g[\log f(x;\theta)]\approx \frac{1}{N} \sum_...
のように対数尤度となる.よって最尤推定は,分布との距離をK...
>-- しましま
**関連項目 [#n61198c5]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[maximum likelihood estimation]]
-[[MLE]]
-[[maximum likelihood]]
#br
-[[尤度]]
-[[likelihood]]
#br
-[[教師あり学習]]
-[[教師なし学習]]
-[[Kullback-Leiblerダイバージェンス]]
-[[MAP推定]]
-[[ベイズ推定]]
#br
-[[検索:最尤推定 尤度]]
**リンク集 [#r9e11e08]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Maximum_likelihood]]
-[[MathWorld:MaximumLikelihood]]
-[[PlanetMath:MaximumLikelihoodEstimate]]
**関連文献 [#e4bd01ad]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/人工知能学事典]]:14-10章
-[[Book/わかりやすいパターン認識]]:4.2章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] p.23
-[[Book/データマイニングの基礎]] 5.3.1節
-[[Book/フリーソフトでつくる音声認識システム]] 7.2節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]]:8.2.2章
-[[Book/Machine Learning]]:6.4章
終了行:
* 最尤推定 (maximum likelihood estimation; MLE) [#ad8ff2ce]
訓練サンプル \(X=\{x_1,x_2,\ldots,x_N\}\) が独立同分布で...
このとき,データの発生源の確率分布を,確率モデル \(f(x;\t...
まず次の''尤度 (likelihood)'' (または,尤度関数 (likeliho...
\[\mathcal{L}(X;\theta)=\prod_{i=1}^N f(x_i;\theta)\]
これは訓練サンプルが生じる確率に相当.
''最尤推定'' (maximum likelihood estimation; [[MLE]]),ま...
これは頻度主義の考えに基づいている.
\[\hat{\theta}=\arg\max_{\theta} \mathcal{L}(X;\theta)\]
ここで,知ることのできない真の分布を \(g(x)\) で表す.こ...
\[D_{KL}(g(x)||f(x;\theta)) = \int g(x)\log\frac{g(x)}{f(...
ここで第1項は定数,第2項はモデルの分布の期待値 \(\mathrm{...
\[\mathrm{E}_g[\log f(x;\theta)]\approx \frac{1}{N} \sum_...
のように対数尤度となる.よって最尤推定は,分布との距離をK...
>-- しましま
**関連項目 [#n61198c5]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[maximum likelihood estimation]]
-[[MLE]]
-[[maximum likelihood]]
#br
-[[尤度]]
-[[likelihood]]
#br
-[[教師あり学習]]
-[[教師なし学習]]
-[[Kullback-Leiblerダイバージェンス]]
-[[MAP推定]]
-[[ベイズ推定]]
#br
-[[検索:最尤推定 尤度]]
**リンク集 [#r9e11e08]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Maximum_likelihood]]
-[[MathWorld:MaximumLikelihood]]
-[[PlanetMath:MaximumLikelihoodEstimate]]
**関連文献 [#e4bd01ad]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/人工知能学事典]]:14-10章
-[[Book/わかりやすいパターン認識]]:4.2章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] p.23
-[[Book/データマイニングの基礎]] 5.3.1節
-[[Book/フリーソフトでつくる音声認識システム]] 7.2節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]]:8.2.2章
-[[Book/Machine Learning]]:6.4章
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