特性関数
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* 特性関数 (characteristic function) [#qa2db029]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
*** 確率分布の特性関数 [#c27fbc8b]
特性関数 (characteristic function) は，確率変数 \(X\)，\(...
\[\phi_X(t)=\mathrm{E}[exp(i t X)]\]
すなわち，確率密度のフーリエ変換
- モーメント母関数と違って常に収束する
- \(X\) の \(r\)次モーメントは特性関数の\(r\)次微分を用い...
\[\mathrm{E}[X^r]=(-i)^r\left.\frac{d^r\phi_X(t)}{dt^r}\r...
- 確率密度関数と特性関数は，積分が可能といった条件を満た...
*** 集合の特性関数 [#q05adf93]
引数 \(x\) が，ある集合 \(A\) にの要素であるとき 1，そう...
ややこしいが，この特性関数を指示関数と呼ぶこともあるらし...
> -- しましま
** 関連項目 [#db2d8648]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[characteristic function]]
#br
-[[確率分布]]
-[[モーメント]]
-[[モーメント母関数]]
-[[確率母関数]]
-[[キュムラント母関数]]
-[[フーリエ変換]]
-[[指示関数]]
#br
-[[検索:特性関数]]
** リンク集 [#mdd9be9f]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-確率分布の特性関数
--[[Wikipedia:Characteristic_function_(probability_theory...
--[[MathWorld:CharacteristicFunction]]
--[[PlanetMath:CharacteristicFunction2]]
-集合の特性関数
--[[Wikipedia:Characteristic_function]]
--[[PlanetMath:CharacteristicFunction]]
--[[Wikipedia.jp:指示関数]]
** 関連文献 [#xbebdc76]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/統計学辞典]] 第I部 3.3節
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第II部 2.4節
-[[Book/統計学の基礎I(統計科学のフロンティア1)]] 第I部 5....
終了行:
* 特性関数 (characteristic function) [#qa2db029]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
*** 確率分布の特性関数 [#c27fbc8b]
特性関数 (characteristic function) は，確率変数 \(X\)，\(...
\[\phi_X(t)=\mathrm{E}[exp(i t X)]\]
すなわち，確率密度のフーリエ変換
- モーメント母関数と違って常に収束する
- \(X\) の \(r\)次モーメントは特性関数の\(r\)次微分を用い...
\[\mathrm{E}[X^r]=(-i)^r\left.\frac{d^r\phi_X(t)}{dt^r}\r...
- 確率密度関数と特性関数は，積分が可能といった条件を満た...
*** 集合の特性関数 [#q05adf93]
引数 \(x\) が，ある集合 \(A\) にの要素であるとき 1，そう...
ややこしいが，この特性関数を指示関数と呼ぶこともあるらし...
> -- しましま
** 関連項目 [#db2d8648]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[characteristic function]]
#br
-[[確率分布]]
-[[モーメント]]
-[[モーメント母関数]]
-[[確率母関数]]
-[[キュムラント母関数]]
-[[フーリエ変換]]
-[[指示関数]]
#br
-[[検索:特性関数]]
** リンク集 [#mdd9be9f]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-確率分布の特性関数
--[[Wikipedia:Characteristic_function_(probability_theory...
--[[MathWorld:CharacteristicFunction]]
--[[PlanetMath:CharacteristicFunction2]]
-集合の特性関数
--[[Wikipedia:Characteristic_function]]
--[[PlanetMath:CharacteristicFunction]]
--[[Wikipedia.jp:指示関数]]
** 関連文献 [#xbebdc76]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/統計学辞典]] 第I部 3.3節
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第II部 2.4節
-[[Book/統計学の基礎I(統計科学のフロンティア1)]] 第I部 5....
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