確率の記法
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* 確率の記法 (Notation of probability) [#u64ded6d]
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
*** 確率の記法について [#l0546de2]
たまに集中講義や非常勤の講義で学習関係の話をすると、確率...
これは高校の教育課程や大学のカリキュラムなどにも問題があ...
確率について、そもそも記法の段階でつまずく人がいるのでこ...
*** "p" という字の特別性 [#a1774d33]
離散確率変数 \( X \) に対し、\( Pr[X=x] \) あるいは \( P[...
でもどっちも変数で書いたら区別つかない、、、
ということで \( P[X] \) とか、\( P[x] \) とか省略し、小文...
一応 \( p(X) \) と書くと関数を指し、\( p(x) \) とすると...
ニュアンスのはずだが、あまり大文字小文字区別せず書くこと...
複数の確率変数が出てきても \( p(x, y) \) という具合だ。 (...
普通の関数なら2変数関数なら何か記号を変えたりするはずだ...
例えば独立性の定義は \( p(x,y) = p(x) p(y) \) だが、それ...
指しており、これらを文脈だけで判断する必要がある。
これが紛らわしい文脈では \( p_{xy}(x,y) = p_x(x) p_y(y) \...
追記1:以上のようなわけで、結局確率にはなんでも p で済ま...
さらに進めると、確率分布であることがわかりきっている文脈...
追記2:一般に離散変数に対する確率関数には大文字 P で,連...
*** 変数の順序 [#i579ab2a]
また、条件付き確率が出てきたときに \( p(y|x) p(x) = p(y,...
R の引数の取り方が f(X=x, Y=y) でも f(Y=y, X=x) でも OK ...
*** "p" が紛らわしい場合 [#g6c04788]
また、学習とか統計とかの話をするときは確率そのものが推定...
適当なアルファベットがない場合など \( p^*(x) \) だの \( \...
慣れていればそんなに難しくないのだが、やはりこのように書...
*** 条件付確率 [#e248fdaa]
条件付確率 \( p(x \mid y) \) はあくまで \( x \) の確率...
ときどき \( \sum_y p(x \mid y) = p(x) \) などとする誤り...
正しい式 \( \sum_y p(x\mid y) p(y) = \sum_y p(x, y) = p(...
と混同しないように。 (もちろん \( p(y) \) が一様分布とい...
断ってあれば問題ない...ちゃんと足して1に正規化すれば)
*** ベイズと頻度主義 [#b9fb8b9f]
ベイズと頻度主義の違いはパラメータを確率変数とみなすかど...
したがってパラメータ \( \theta \) をもつ \( x \) の確率分...
頻度主義では
\( p(x;\theta) \) または単に \( p(x, \theta) \) と書く...
ある。
一方ベイズではパラメータも確率変数なので \( p(x \mid \th...
しかし、これらは単なる立場の違いであり、どれも同じものを...
*** 測度論的記法と初等的記法 [#o6c8baf5]
以下の記法はかなり上級レベルの問題だが、実数上の測度 \( P...
\( \int f(x) dP(x) \) あるいは単に \( \int f(x) dP \)
という書き方をするが、測度の記法に慣れていないとよくわか...
\( \int f(x) p(x) dx \)
という書き方をする。この場合は \( p(x) \) は確率密度であ...
> -- あかほ
//与えられたデータから再利用可能な規則・パターンを見つけ...
//> -- こびとさん
**関連項目 [#r236378e]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[確率分布]]
-[[確率論]]
**リンク集 [#x1dd5192]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[プログラミングのための線形代数 - Pr.Def.6>http://wiki....
**関連文献 [#n18d8ba9]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
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* 確率の記法 (Notation of probability) [#u64ded6d]
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
*** 確率の記法について [#l0546de2]
たまに集中講義や非常勤の講義で学習関係の話をすると、確率...
これは高校の教育課程や大学のカリキュラムなどにも問題があ...
確率について、そもそも記法の段階でつまずく人がいるのでこ...
*** "p" という字の特別性 [#a1774d33]
離散確率変数 \( X \) に対し、\( Pr[X=x] \) あるいは \( P[...
でもどっちも変数で書いたら区別つかない、、、
ということで \( P[X] \) とか、\( P[x] \) とか省略し、小文...
一応 \( p(X) \) と書くと関数を指し、\( p(x) \) とすると...
ニュアンスのはずだが、あまり大文字小文字区別せず書くこと...
複数の確率変数が出てきても \( p(x, y) \) という具合だ。 (...
普通の関数なら2変数関数なら何か記号を変えたりするはずだ...
例えば独立性の定義は \( p(x,y) = p(x) p(y) \) だが、それ...
指しており、これらを文脈だけで判断する必要がある。
これが紛らわしい文脈では \( p_{xy}(x,y) = p_x(x) p_y(y) \...
追記1:以上のようなわけで、結局確率にはなんでも p で済ま...
さらに進めると、確率分布であることがわかりきっている文脈...
追記2:一般に離散変数に対する確率関数には大文字 P で,連...
*** 変数の順序 [#i579ab2a]
また、条件付き確率が出てきたときに \( p(y|x) p(x) = p(y,...
R の引数の取り方が f(X=x, Y=y) でも f(Y=y, X=x) でも OK ...
*** "p" が紛らわしい場合 [#g6c04788]
また、学習とか統計とかの話をするときは確率そのものが推定...
適当なアルファベットがない場合など \( p^*(x) \) だの \( \...
慣れていればそんなに難しくないのだが、やはりこのように書...
*** 条件付確率 [#e248fdaa]
条件付確率 \( p(x \mid y) \) はあくまで \( x \) の確率...
ときどき \( \sum_y p(x \mid y) = p(x) \) などとする誤り...
正しい式 \( \sum_y p(x\mid y) p(y) = \sum_y p(x, y) = p(...
と混同しないように。 (もちろん \( p(y) \) が一様分布とい...
断ってあれば問題ない...ちゃんと足して1に正規化すれば)
*** ベイズと頻度主義 [#b9fb8b9f]
ベイズと頻度主義の違いはパラメータを確率変数とみなすかど...
したがってパラメータ \( \theta \) をもつ \( x \) の確率分...
頻度主義では
\( p(x;\theta) \) または単に \( p(x, \theta) \) と書く...
ある。
一方ベイズではパラメータも確率変数なので \( p(x \mid \th...
しかし、これらは単なる立場の違いであり、どれも同じものを...
*** 測度論的記法と初等的記法 [#o6c8baf5]
以下の記法はかなり上級レベルの問題だが、実数上の測度 \( P...
\( \int f(x) dP(x) \) あるいは単に \( \int f(x) dP \)
という書き方をするが、測度の記法に慣れていないとよくわか...
\( \int f(x) p(x) dx \)
という書き方をする。この場合は \( p(x) \) は確率密度であ...
> -- あかほ
//与えられたデータから再利用可能な規則・パターンを見つけ...
//> -- こびとさん
**関連項目 [#r236378e]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[確率分布]]
-[[確率論]]
**リンク集 [#x1dd5192]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[プログラミングのための線形代数 - Pr.Def.6>http://wiki....
**関連文献 [#n18d8ba9]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
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