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Jensenの不等式
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開始行:
* Jensenの不等式 (Jensen's inequality) [#qf2e0580]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
確率変数 \(X\)，凸関数 \(\phi(x)\)，及び期待値 \(\mathrm{...
\[\mathrm{E}[\phi(X)]\ge\phi(\mathrm{E}[X])\]
ここで，\(\phi\) を \(-\log\) として，期待値を標本平均に...
\[\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\ge(x_1x_2\cdots x_n)^{1/n}\]
> -- しましま
**関連項目 [#xbb58a14]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[Jensen's inequality]]
#br
-[[不等式]]
-[[変分ベイズ]]
#br
-[[検索:Jensenの不等式 ジェンセンの不等式 イエンセンの不...
**リンク集 [#uc7ebea8]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-[[Wikipedia:Jensen's_inequality]]
-[[MathWorld:JensensInequality]]
-[[PlanetMath:JensensInequality]]
**関連文献 [#n8e70efd]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] p.255
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] p.56
終了行:
* Jensenの不等式 (Jensen's inequality) [#qf2e0580]
//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名...
確率変数 \(X\)，凸関数 \(\phi(x)\)，及び期待値 \(\mathrm{...
\[\mathrm{E}[\phi(X)]\ge\phi(\mathrm{E}[X])\]
ここで，\(\phi\) を \(-\log\) として，期待値を標本平均に...
\[\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\ge(x_1x_2\cdots x_n)^{1/n}\]
> -- しましま
**関連項目 [#xbb58a14]
//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[Jensen's inequality]]
#br
-[[不等式]]
-[[変分ベイズ]]
#br
-[[検索:Jensenの不等式 ジェンセンの不等式 イエンセンの不...
**リンク集 [#uc7ebea8]
//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-[[Wikipedia:Jensen's_inequality]]
-[[MathWorld:JensensInequality]]
-[[PlanetMath:JensensInequality]]
**関連文献 [#n8e70efd]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] p.255
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] p.56
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![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
