Loading [MathJax]/extensions/TeX/boldsymbol.js
K-NEL/errata
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
|
ログイン
]
開始行:
* [[カーネル多変量解析・正誤表>K-NEL/errata]] [#h4b13747]
-[[カーネル多変量解析トップ>K-NEL]]
* カーネルPCAに関する記述の誤りについて [#l5f4f8f4]
以前から指摘していただいていたカーネルPCAについての誤りに...
場所は 3.1節 (2) 一般の場合 (p.47) についての説明部分です.
平均が 0 でない場合は,式(3.11)に相当する部分が
\( -\frac{2}{n}\sum_{i=1}^n (w^T\phi(x^{(i)}-\bar{\phi}))...
となります. ただし \( \bar{\phi} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}...
従って,式(3.12) に相当する式は
\( w = \sum_{i=1}^n \alpha_i (\phi(x^{(i)})-\bar{\phi}) \...
ここからは平均 0 のカーネル PCA と同じで,カーネル関数を ...
取り換えればよいことになります.
この右辺を展開して整理すると,
\( k_c(x', x) = k(x', x) - \bar{k}(x') - \bar{k}(x) + k_0...
ここで, \( \bar{k}(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n k(x^{(i)...
\( k_0 = \frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n k(x^{(i)}...
なお,このカーネル関数のグラム行列は 式(3.23) の \( J_n \...
最終的にアルゴリズムは,この \( J_n K J_n \) の固有値問題...
\( f(x) = \sum_{i=1}^n \alpha_i (k(x^{(i)},x)-\bar{k}(x))...
変更部分が多いので,印刷での修正は行わない予定です.
* 第9刷 (2017年11月6日発行)の誤り [#pebc934c]
第 8 刷までの誤りはほとんど訂正されています(ページ末尾の...
* 第8刷 (2016年9月5日発行)の誤り [#p1edba63]
第 7 刷までの誤りはほとんど訂正されています(ページ末尾の...
** 2017.07.18 更新 [#n33fb0b5]
- 式(7.4) 誤: \( \lim_{\epsilon\to0} \gamma\to 0 \) ⇒ ...
-- 軽微な誤植ですが,極限記号が重複していました.
* 第4 刷 (2011年11月4日発行) 第5刷(2013年6月5日発行) 第6...
第 3 刷までの誤りはほとんど修正されています(ページ末尾の...
** 2015.10.09 更新 [#o7981c5b]
- 式(4.78),(4.79),(4.80)すべての式の右辺の \( x^{(i)} \) を
\( \phi(x^{(i)}) \) に修正
-- 線形カーネルでの定式化になっていました.
** 2015.07.08 更新 [#bcb49f2c]
- p.6 式(1.6) 中央の式 \( 2X^T(y-Xw) \) にマイナスがつく...
-- 後の議論に影響はないですが
** 2015.01.07 更新 [#vf6de619]
- p.24 式(2.14) 中央:誤: \(\displaystyle\sum_{i=1}^m \a...
- p.24 式(2.14)の3行下: 誤: 式(2.1)→ 正:式(2.14)
--まだこんなところに初歩的な間違いが残っていました.
** 2013.06.11 更新 [#o493452c]
- p.94 (4.21) 式より4行上:誤:ラグランジュの未定乗数を固...
→正:ラグランジュの未定乗数を固定したときラグランジュ関数...
-- これは主問題なので最小化でした.その直後に出てくる双対...
** 2011.11.29 更新 [#a46d9f7a]
- p.197 下から3行目:ここだけ参考文献[49],[54],[69]のよ...
-- 誤植というほどのものではないですが,気持ち悪いので一応...
** 2011.11.17 更新 [#ka2c0bc7]
- p.196 サポートページのアドレス: 旧: http://www.neurosci...
→ 新: http://ibisforest.org/index.php?K-NEL
-- 組織改編で朱鷺の杜wiki内に移しました.産総研はちょこち...
あと,私の所属(奥付)も現在は脳神経情報研究部門→ヒューマ...
* 第3 刷 (2010年4月5日発行) の誤り [#v730917d]
第2 刷における誤りはほとんど修正されています(ページ末尾参...
** 2011.6.23 更新 [#c2552aa4]
- p.53 図3.4 \( x^{(2)} \) と \( x^{(4)} \) の間にも枝を...
-- もともと一般的に完全グラフとは限らない図を書いていたの...
** 2011.4.26 更新 [#u3d36ee7]
- p.139 (5.32)式: 誤 \( k_m^q = k_{m-1}^{q-1} + k_{m-1...
→ 正 \( k_m^q = k_{m-1}^q + k_{m-1}^{q-1} x_m y_m \)
-- 本文にあるように,もともと \( q \) 次のものと \( x_m ...
** 2011.3.24 更新 [#q934f441]
- p.144 (5.42)式内の一番右: 誤 \( q(X_5) \) → 正 \( q(X_3...
-- 解説: \( s=X_1\to X_3\to X_4\to X_5\to X_3 \) という系...
** 2010.12.24 更新 [#ad8d76a5]
- p.28 (2.26)式の下の行: 誤 \( d^m \) → 正 \( d^p \)
-- 解説:(2.26)式を展開して出てくる \( x_i x_i' \) の単項...
** 2010.04.09 更新 [#z9f173af]
- p.52 式(3.26) 中央左の式 \( \alpha_{jl} \) の添え字を修...
* 第2 刷 (2009年6月25日発行) の誤り [#t84d9ae3]
第1 刷における誤り(下記参照)はすべて修正されています.
** 2010.01.21 更新 [#a1d3d903]
- 以下の箇所にある \( y_i \) の添え字を修正し、上付きの \...
p.100 式 (4.33) の第1式(1カ所)
p.101 式 (4.38) の最右辺 (2カ所)
p.101 下から5行目と1行目文中(2カ所)
p.104 式 (4.43) の第2式(1カ所)
p.111 下から1行目文中(1カ所)
-- 解説: 久々に大量誤植です.\( y_i \) でも紛れはないと...
** 2009.12.4 更新 [#nd3bc89c]
- p.130 4行目.誤:「それぞれの Web ページをグラフに対応...
** 2009.9.17 更新 [#k7957cd2]
- p.138 式 (5.31) 左辺: 誤 \( k_m^l \) → 正 \( k_m^q \...
-- 解説: 草稿段階で記号を変えたのが直っていませんでした。
** 2009.7.17 更新 [#x3a8d70a]
- p.89 式(4.6), p.100 式(4.34)
#ref(4.6.jpg,nolink);
#ref(4.34.jpg,nolink);
--解説: この正則化項は2で割っておく方がよいです。損失関...
** 2009.7.15 更新 [#h49ada77]
- p.88 式 (4.2)
#ref(4.2.jpg,nolink);
--解説: もとの式だと0と2の2値を取る関数になりますが,本...
全体を2で割る必要があります.ただし,この式 (4.2) と下の...
- p.88 式 (4.3)
#ref(4.3.jpg,nolink);
--解説: こちらは逆に2で割る必要はありません(微分したと...
* 第1 刷 (2008年11月27日発行) の誤り (第2刷発行前まで) [...
** 2009.4.15 更新 [#kde329c1]
- p.105 式(4.46) 第2式の不等号の向きが逆
#ref(4.46.jpg,nolink);
- 上記のミスで、本文にも修正 ~
++(1):(4.46) の2行下 「上限」→「下限」
++ 修正(2): 次項の (3) \( \nu \)-サポートベクトルマシンの...
--- 誤:なぜなら誤りが起きるようなサンプルについては制約...
\( \gamma_{i} \)
の最大値 \( 1/n \) を取るサンプルは高々 \( n \nu \)
個しか取れない ~
--- 正:なぜなら KKT 条件より制約式 (4.46) の第2式は等号...
誤りが起きるようなサンプルでは \( \gamma_i \) が最大値
\( 1 / n \) を取るので,その数は高々 \( n \nu \) 個までし...
-- 解説:手計算で生じた誤った式に基づいていろいろな説明を...
** 2009.3.23 更新 [#v70adf59]
- p.135 周辺化カーネルの式: 上からの説明からのつながりで...
#ref(p.135.jpg,nolink);
-- 解説:式は他のところからの切り貼りをしたので不整合にな...
** 2009.2.19 更新 [#w90d4ff2]
- p.71 式 (3.67) クラス間分散の定義式に誤りがありました.
#ref(3.67.jpg,nolink);
-- 解説:分散共分散行列の成分表示と混同していました.なお...
** 2009.1.28 更新 [#v1f48857]
- p.8 グラム行列の \(n\) 行 2 列目の添え字が \((2), (2)\)...
-- 解説: グラム行列関連でまだバグが残っていました。 お恥...
** 2008.12.24 更新 [#xc477d82]
- p.25 式(2.15) 行列の \(i, j\) 成分が \(k(x_j, x_i)\) ...
従って\((1,1)\) 成分と \((n,2)\) 成分に誤りがあり、それぞ...
- p.156 式(6.26) 上記と同じ
-- 解説:(6.26) の方はカットペーストなので仕方ないと思い...
- p.175 式(7.30) 最右辺
#ref(7.30.jpg,nolink);
-- 解説:\(\gamma_j\)の分散は前のページに書いてあるように...
- p.181 式(7.45) のすぐ下の行: \(R_n(f)\) の \(R\) にハ...
** 2008.12.18 更新 [#a6fb58c6]
- p.151,2行目 ~
誤:「関数値の空間」 → 正:「関数の空間」
-- 解説: パラメータの値が異なっても関数値として同じなら同...
意味で関数値の空間と書きましたが,これだと関数の値域の空...
可能性がありました. 正確には「関数の空間」あるいは単に「...
書くべきでした.
- p.151 式 (6.11)
#ref(6.11.jpg,nolink);
-- 解説: 内積を LaTeX のマクロで書いていたのですが,内積...
* その他の誤り(今後も修正されない誤植など) [#qd3e1e0a]
ここでは刷を改めても修正されないなどのその他の誤りをまと...
** 2010.04.21 更新 [#m94f8cfb]
- p.184 脚注6 の誤り (修正が大変なので今後の増刷でもここ...
-- 解説:クラスの身長の例は正しくありません(sup の期待値...
「クラスで一番背の高い人を複数のクラスから集めて平均を取...
「それぞれのクラスの平均身長を求めてその最大値を取ったも...
平均を取るとすれば,すべてのクラスの人数が同じだとして,...
すると例えとして冗長であまり適切ではなくなります. ~
なお,ついでに補足しておくと,この出席番号に相当するのが ...
身長にあたるものが \( \hat R_n(f) - \hat R_n'(f) \) であ...
各クラスは \( \cal D' \) に関するゆらぎに相当します.~
(\( \cal D \) については最後に平均するので \( \hat R_n(f)...
** 2009.10.09 更新 [#afcb1233]
- p.202 参考文献 [63] ここに S. Mika et al. の文献が来て...
-- 解説:bibtex のエントリーの書き方にミスがあり、S. Mika...
* 謝辞 [#x849bc19]
誤りを指摘して頂いた以下の方々に感謝申し上げます.
-- 日野 英逸 様 (早稲田大学)
-- 井手 剛 様 (日本IBM)
-- 新垣 隆生 様 (東芝)
-- 藤木淳 様、西田健次 様,小林匠 様をはじめとする産総...
-- 西森康則 様
-- [[@a_bicky>http://twitter.com/a_bicky/status/127135912...
-- [[@wk77>http://twitter.com/wk77/status/379410195930152...
-- 近藤誠一 ([[@seikichi>http://twitter.com/#!/seikichi/...
-- [[@yag_ays>https://twitter.com/#!/yag_ays/status/82853...
-- 知野見健太 様
-- 矢田 智揮 様
-- 小津野 将 様 (沖縄科学技術大学院大学)
終了行:
* [[カーネル多変量解析・正誤表>K-NEL/errata]] [#h4b13747]
-[[カーネル多変量解析トップ>K-NEL]]
* カーネルPCAに関する記述の誤りについて [#l5f4f8f4]
以前から指摘していただいていたカーネルPCAについての誤りに...
場所は 3.1節 (2) 一般の場合 (p.47) についての説明部分です.
平均が 0 でない場合は,式(3.11)に相当する部分が
\( -\frac{2}{n}\sum_{i=1}^n (w^T\phi(x^{(i)}-\bar{\phi}))...
となります. ただし \( \bar{\phi} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}...
従って,式(3.12) に相当する式は
\( w = \sum_{i=1}^n \alpha_i (\phi(x^{(i)})-\bar{\phi}) \...
ここからは平均 0 のカーネル PCA と同じで,カーネル関数を ...
取り換えればよいことになります.
この右辺を展開して整理すると,
\( k_c(x', x) = k(x', x) - \bar{k}(x') - \bar{k}(x) + k_0...
ここで, \( \bar{k}(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n k(x^{(i)...
\( k_0 = \frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n k(x^{(i)}...
なお,このカーネル関数のグラム行列は 式(3.23) の \( J_n \...
最終的にアルゴリズムは,この \( J_n K J_n \) の固有値問題...
\( f(x) = \sum_{i=1}^n \alpha_i (k(x^{(i)},x)-\bar{k}(x))...
変更部分が多いので,印刷での修正は行わない予定です.
* 第9刷 (2017年11月6日発行)の誤り [#pebc934c]
第 8 刷までの誤りはほとんど訂正されています(ページ末尾の...
* 第8刷 (2016年9月5日発行)の誤り [#p1edba63]
第 7 刷までの誤りはほとんど訂正されています(ページ末尾の...
** 2017.07.18 更新 [#n33fb0b5]
- 式(7.4) 誤: \( \lim_{\epsilon\to0} \gamma\to 0 \) ⇒ ...
-- 軽微な誤植ですが,極限記号が重複していました.
* 第4 刷 (2011年11月4日発行) 第5刷(2013年6月5日発行) 第6...
第 3 刷までの誤りはほとんど修正されています(ページ末尾の...
** 2015.10.09 更新 [#o7981c5b]
- 式(4.78),(4.79),(4.80)すべての式の右辺の \( x^{(i)} \) を
\( \phi(x^{(i)}) \) に修正
-- 線形カーネルでの定式化になっていました.
** 2015.07.08 更新 [#bcb49f2c]
- p.6 式(1.6) 中央の式 \( 2X^T(y-Xw) \) にマイナスがつく...
-- 後の議論に影響はないですが
** 2015.01.07 更新 [#vf6de619]
- p.24 式(2.14) 中央:誤: \(\displaystyle\sum_{i=1}^m \a...
- p.24 式(2.14)の3行下: 誤: 式(2.1)→ 正:式(2.14)
--まだこんなところに初歩的な間違いが残っていました.
** 2013.06.11 更新 [#o493452c]
- p.94 (4.21) 式より4行上:誤:ラグランジュの未定乗数を固...
→正:ラグランジュの未定乗数を固定したときラグランジュ関数...
-- これは主問題なので最小化でした.その直後に出てくる双対...
** 2011.11.29 更新 [#a46d9f7a]
- p.197 下から3行目:ここだけ参考文献[49],[54],[69]のよ...
-- 誤植というほどのものではないですが,気持ち悪いので一応...
** 2011.11.17 更新 [#ka2c0bc7]
- p.196 サポートページのアドレス: 旧: http://www.neurosci...
→ 新: http://ibisforest.org/index.php?K-NEL
-- 組織改編で朱鷺の杜wiki内に移しました.産総研はちょこち...
あと,私の所属(奥付)も現在は脳神経情報研究部門→ヒューマ...
* 第3 刷 (2010年4月5日発行) の誤り [#v730917d]
第2 刷における誤りはほとんど修正されています(ページ末尾参...
** 2011.6.23 更新 [#c2552aa4]
- p.53 図3.4 \( x^{(2)} \) と \( x^{(4)} \) の間にも枝を...
-- もともと一般的に完全グラフとは限らない図を書いていたの...
** 2011.4.26 更新 [#u3d36ee7]
- p.139 (5.32)式: 誤 \( k_m^q = k_{m-1}^{q-1} + k_{m-1...
→ 正 \( k_m^q = k_{m-1}^q + k_{m-1}^{q-1} x_m y_m \)
-- 本文にあるように,もともと \( q \) 次のものと \( x_m ...
** 2011.3.24 更新 [#q934f441]
- p.144 (5.42)式内の一番右: 誤 \( q(X_5) \) → 正 \( q(X_3...
-- 解説: \( s=X_1\to X_3\to X_4\to X_5\to X_3 \) という系...
** 2010.12.24 更新 [#ad8d76a5]
- p.28 (2.26)式の下の行: 誤 \( d^m \) → 正 \( d^p \)
-- 解説:(2.26)式を展開して出てくる \( x_i x_i' \) の単項...
** 2010.04.09 更新 [#z9f173af]
- p.52 式(3.26) 中央左の式 \( \alpha_{jl} \) の添え字を修...
* 第2 刷 (2009年6月25日発行) の誤り [#t84d9ae3]
第1 刷における誤り(下記参照)はすべて修正されています.
** 2010.01.21 更新 [#a1d3d903]
- 以下の箇所にある \( y_i \) の添え字を修正し、上付きの \...
p.100 式 (4.33) の第1式(1カ所)
p.101 式 (4.38) の最右辺 (2カ所)
p.101 下から5行目と1行目文中(2カ所)
p.104 式 (4.43) の第2式(1カ所)
p.111 下から1行目文中(1カ所)
-- 解説: 久々に大量誤植です.\( y_i \) でも紛れはないと...
** 2009.12.4 更新 [#nd3bc89c]
- p.130 4行目.誤:「それぞれの Web ページをグラフに対応...
** 2009.9.17 更新 [#k7957cd2]
- p.138 式 (5.31) 左辺: 誤 \( k_m^l \) → 正 \( k_m^q \...
-- 解説: 草稿段階で記号を変えたのが直っていませんでした。
** 2009.7.17 更新 [#x3a8d70a]
- p.89 式(4.6), p.100 式(4.34)
#ref(4.6.jpg,nolink);
#ref(4.34.jpg,nolink);
--解説: この正則化項は2で割っておく方がよいです。損失関...
** 2009.7.15 更新 [#h49ada77]
- p.88 式 (4.2)
#ref(4.2.jpg,nolink);
--解説: もとの式だと0と2の2値を取る関数になりますが,本...
全体を2で割る必要があります.ただし,この式 (4.2) と下の...
- p.88 式 (4.3)
#ref(4.3.jpg,nolink);
--解説: こちらは逆に2で割る必要はありません(微分したと...
* 第1 刷 (2008年11月27日発行) の誤り (第2刷発行前まで) [...
** 2009.4.15 更新 [#kde329c1]
- p.105 式(4.46) 第2式の不等号の向きが逆
#ref(4.46.jpg,nolink);
- 上記のミスで、本文にも修正 ~
++(1):(4.46) の2行下 「上限」→「下限」
++ 修正(2): 次項の (3) \( \nu \)-サポートベクトルマシンの...
--- 誤:なぜなら誤りが起きるようなサンプルについては制約...
\( \gamma_{i} \)
の最大値 \( 1/n \) を取るサンプルは高々 \( n \nu \)
個しか取れない ~
--- 正:なぜなら KKT 条件より制約式 (4.46) の第2式は等号...
誤りが起きるようなサンプルでは \( \gamma_i \) が最大値
\( 1 / n \) を取るので,その数は高々 \( n \nu \) 個までし...
-- 解説:手計算で生じた誤った式に基づいていろいろな説明を...
** 2009.3.23 更新 [#v70adf59]
- p.135 周辺化カーネルの式: 上からの説明からのつながりで...
#ref(p.135.jpg,nolink);
-- 解説:式は他のところからの切り貼りをしたので不整合にな...
** 2009.2.19 更新 [#w90d4ff2]
- p.71 式 (3.67) クラス間分散の定義式に誤りがありました.
#ref(3.67.jpg,nolink);
-- 解説:分散共分散行列の成分表示と混同していました.なお...
** 2009.1.28 更新 [#v1f48857]
- p.8 グラム行列の \(n\) 行 2 列目の添え字が \((2), (2)\)...
-- 解説: グラム行列関連でまだバグが残っていました。 お恥...
** 2008.12.24 更新 [#xc477d82]
- p.25 式(2.15) 行列の \(i, j\) 成分が \(k(x_j, x_i)\) ...
従って\((1,1)\) 成分と \((n,2)\) 成分に誤りがあり、それぞ...
- p.156 式(6.26) 上記と同じ
-- 解説:(6.26) の方はカットペーストなので仕方ないと思い...
- p.175 式(7.30) 最右辺
#ref(7.30.jpg,nolink);
-- 解説:\(\gamma_j\)の分散は前のページに書いてあるように...
- p.181 式(7.45) のすぐ下の行: \(R_n(f)\) の \(R\) にハ...
** 2008.12.18 更新 [#a6fb58c6]
- p.151,2行目 ~
誤:「関数値の空間」 → 正:「関数の空間」
-- 解説: パラメータの値が異なっても関数値として同じなら同...
意味で関数値の空間と書きましたが,これだと関数の値域の空...
可能性がありました. 正確には「関数の空間」あるいは単に「...
書くべきでした.
- p.151 式 (6.11)
#ref(6.11.jpg,nolink);
-- 解説: 内積を LaTeX のマクロで書いていたのですが,内積...
* その他の誤り(今後も修正されない誤植など) [#qd3e1e0a]
ここでは刷を改めても修正されないなどのその他の誤りをまと...
** 2010.04.21 更新 [#m94f8cfb]
- p.184 脚注6 の誤り (修正が大変なので今後の増刷でもここ...
-- 解説:クラスの身長の例は正しくありません(sup の期待値...
「クラスで一番背の高い人を複数のクラスから集めて平均を取...
「それぞれのクラスの平均身長を求めてその最大値を取ったも...
平均を取るとすれば,すべてのクラスの人数が同じだとして,...
すると例えとして冗長であまり適切ではなくなります. ~
なお,ついでに補足しておくと,この出席番号に相当するのが ...
身長にあたるものが \( \hat R_n(f) - \hat R_n'(f) \) であ...
各クラスは \( \cal D' \) に関するゆらぎに相当します.~
(\( \cal D \) については最後に平均するので \( \hat R_n(f)...
** 2009.10.09 更新 [#afcb1233]
- p.202 参考文献 [63] ここに S. Mika et al. の文献が来て...
-- 解説:bibtex のエントリーの書き方にミスがあり、S. Mika...
* 謝辞 [#x849bc19]
誤りを指摘して頂いた以下の方々に感謝申し上げます.
-- 日野 英逸 様 (早稲田大学)
-- 井手 剛 様 (日本IBM)
-- 新垣 隆生 様 (東芝)
-- 藤木淳 様、西田健次 様,小林匠 様をはじめとする産総...
-- 西森康則 様
-- [[@a_bicky>http://twitter.com/a_bicky/status/127135912...
-- [[@wk77>http://twitter.com/wk77/status/379410195930152...
-- 近藤誠一 ([[@seikichi>http://twitter.com/#!/seikichi/...
-- [[@yag_ays>https://twitter.com/#!/yag_ays/status/82853...
-- 知野見健太 様
-- 矢田 智揮 様
-- 小津野 将 様 (沖縄科学技術大学院大学)
ページ名: