凸二次計画 の変更点

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* 凸二次計画 (convex quadratic programming) [#u968548a]

//ここには %項目の説明を書いてください．
次の凸二次計画問題の解法のこと．

-''凸二次計画問題''
--目的関数：\(\min\; \frac{1}{2}\mathbf{x}^\top Q\mathbf{x}+\mathbf{c}^\top\mathbf{x}\)
--制約条件：\(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\)，\(C\mathbf{x}\ge \mathbf{d}\)

ただし，入力ベクトル \(\mathbf{x}=[x_1,x_2,\ldots,x_N]^\top\)，\(Q\) は N×N の正定値行列，\(A\) と \(C\) はM×N行列，\(\mathbf{c}\) はN次のベクトル．\(\mathbf{d}\) と \(\mathbf{b}\) はM次のベクトル．

一般の非線形最適化問題では大域最適解を求めるのが難しい．
しかし，この凸二次計画問題では，目的関数が凸関数なので，極小値が最小値になり，大域最適解を求めることができる．

> -- しましま

**関連項目 [#w9c91f08]

//関連する%項目%をリストしてください．
-[[convex quadratic programming]]
#br
-[[最適化]]
-[[数理計画]]
-[[半正定値計画]]
-[[Bellman方程式]]
-[[SVM]]
-[[KKT条件]]
-[[R]]：パッケージ quadprog の関数 solve.QP() を利用
#br
-[[検索:凸二次計画]]

** リンク集 [#jd94e55f]
-[[Sequential Quadratic Programming Method>http://www.cse.uiuc.edu/iem/optimization/SQP_ConstrainedOptimization/]] @ Scientific Computing
#br
-[[Wikipedia:Quadratic_programming]]

**関連文献 [#c95a1949]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．

-[[Book/最適化の手法]] 4.7章