独立成分分析 の変更点

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*独立成分分析 (independent component analysis; ICA) [#iaab0b31]

-時刻 \(t\) での \(n\)個の情報源 \(\mathbf{s}(t)=[s_1(t),s_2(t),\ldots,s_n(t)]^\top\) は未知とする．
-やはり未知の \(m\times n\)行列 \(A\) があるとする．ただし，\(m\ge n\)．
-観測値 \(\mathbf{x}(t)=[x_1(t),x_2(t),\ldots,x_m(t)]^\top\) は，\(\mathbf{x}(t)=A\mathbf{s}(t)\) で生成されるものとする．
-観測値の系列 \(\mathbf{x}(1),\mathbf{x}(2),\ldots\) が観測されたとき，情報源の系列 \(\mathbf{s}(1),\mathbf{s}(2),\ldots\) を推定する問題をblind source separationという．
-情報源の各信号 \(s_1(t), s_2(t),\ldots,s_n(t)\) が独立であると仮定する．ここで，観測値は情報源の線形結合なので \(\mathbf{x}(t)\) は独立ではないが，この中から独立な成分を抽出して，情報源の予測値とみなすことで，未知音源分離 (blind source separation) 問題を解くのが独立成分分析．

>-- しましま

**関連項目 [#x163af27]
-[[independent component analysis]]
-[[ICA]]
#br
-[[未知音源分離]]
-[[blind source separation]]
#br
-[[カクテルパーティ効果]]
-[[因子分析]]
-[[主成分分析]]
-[[尖度]]
-[[相互情報量]]
-[[自然勾配]]
-[[白色化]]
-[[独立]]
-[[多変量解析]]
#br
-[[検索:独立成分分析 ICA]]

**リンク集 [#a8ca30b4]

-[[What is Independent Component Analysis?>http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/whatisica.shtml]] @ Hyvärinen (チュートリアル(邦訳版も)やサーベイもある．[[blind source separationのデモ>http://www.cis.hut.fi/projects/ica/cocktail/cocktail_en.cgi]]はおすすめ &bigsmile;)
-[[独立成分分析>http://staff.aist.go.jp/s.akaho/papers/ica.pdf]] 
阪大数学科の集中講義のために作った書きかけの講義ノート --あかほ
-[[独立成分分析>http://www.eb.waseda.ac.jp/murata/~mura/lecture/ica/]] @村田 昇
-[[独立成分分析>http://www-pse.cheme.kyoto-u.ac.jp/~kano/document.htm]] @加納 学
#br
-[[Wikipedia:Independent_Component_Analysis]]

*** Freeware [#v696194e]

-[[mloss:ica]]
-[[FastICA>http://www.cis.hut.fi/projects/ica/fastica/]]：matlabとR版のICA
-[[IT++>http://itpp.sourceforge.net]]：信号処理クラスライブラリ．FastICAのC++版を含む

** 関連文献 [#e5ccdae1]

- 日本語での基本 [[Book/入門独立成分分析]]
- 英語での基本(訳本もあり)~
A.Hyvarinen et al.: Independent Component Analysis, Wiley ISBN: 0-471-40540-X~
[[サポートページ>tp://www.cis.hut.fi/projects/ica/book/]]~
[[GoogleScholarAll:Independent Component Analysis]]~
Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(047140540X);
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 12.4.1節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 14.6節
-[[Book/人工知能学事典]] 14-18節