CART の変更点

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* classification and regression tree (CART) [#e7b99ff2]

Leo Breiman が考案した代表的な決定木アルゴリズム．

[[ID3]]と同様に分割統治アルゴリズムで，各ノードで分割する属性を木全体の Gini index の減少を最大にするという規準で選ぶ．

目的変数がカテゴリ変数のときは決定木が，目的変数が連続数値変数なら回帰木が得られる．

*** Gini係数 [#a4384f98]
クラス \(c\in C\) のサンプルの，全サンプルに対する割合を \(p_c\) で表すと Gini係数 (Gini index) は
\[ \mathrm{Gini}\mathrm{\ index} = 1 - \sum_{c\in C} p_c^2 \]

各葉ノードについてGini係数を求め，それを，その葉ノードに分類されるサンプルの割合で重み付けする．この重み付けしたGini係数を全てのはノードについてとった総和を，決定木全体のGini係数とする．

Gini係数は，入力データがどれだけ一様に分布しているか測る目的で考案された．オリジナルはこのような離散値ではなく，連続値について定義され，国民の収入の偏りを測るのに用いられた．

> -- しましま

//ここには %項目の説明を書いてください．

**関連項目 [#je4fc5a3]

//関連する%項目%をリストしてください．
-[[classification and regression tree]]
#br
-[[Gini index]]
-[[Gini係数]]
#br
-[[決定木]]
-[[回帰木]]
-[[ID3]]
-[[C4.5]]
-[[分割統治アルゴリズム]]
#br
-[[検索:CART]]

** リンク集 [#kbdea650]

-[[RjpWiki:rpart(再帰的分割(Recursive Partitioning))パッケージ中のオブジェクト一覧]] [[R]]のCARTアルゴリズム用パッケージ
-[[Rのセットアップ＋CART>http://cwoweb2.bai.ne.jp/~jgb11101/files/cart/cart.html]]
#br
-[[Wikipedia:Gini_coefficient]]

** 関連文献 [#l8da6fff]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．

-基本文献~
L.Breiman, J.H.Friedman, R.A.Olshen and C.J.Stone, "Classification and Regression Trees", Wadsworth (1984)~
[[GoogleScholarAll:Classification and Regression Trees]]
-[[Book/データマイニングの基礎]] 2.1節