Cauchy分布 の変更点

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* Cauchy分布 (Cauchy distribution) [#p01d0dbd]

//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名しておいてください．

実数 \(\mu\) と \(\phi\gt0\) について，Cauchy分布の確率密度関数は次式
\[f(x;\mu,\phi)=\frac{1}{\pi\phi\Biggl[1+\biggl(\frac{x-\mu}{\phi}\biggr)^2\Biggr]}\]

-期待値は存在せず，最頻値は \(\mu\) となる
-平均 0，標準偏差 1 の正規分布に従う確率変数 \(X_1\) と \(X_2\)   の比 \(X_1/X_2\) は \(\mu=0\)，\(\phi=1\) のCauchy分布に従う
-\(\mu=0\)，\(\phi=1\) は自由度1のStudentのt分布
-確率変数がCauchy分布に従うとき，その逆数もCauchy分布に従う

> -- しましま

** 関連項目 [#k5b3144b]

//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリストしてください．
-[[Cauchy distribution]]
#br
-[[確率分布]]
-[[Studentのt分布]]
-[[安定分布]]
#br
-[[検索:Cauchy分布 コーシー分布]]

** リンク集 [#f002b9f3]

//関連するWWW資源があればリンクしてください．

-[[Wikipedia:Cauchy_distribution]]
-[[MathWorld:CauchyDistribution]]
-[[PlanetMath:CauchyRandomVariable]]
-[[Wikipedia.jp:コーシー分布]]

** 関連文献 [#wab6db64]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．

-基本文献~
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第4部 16節
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 11.1.1節，Appendix B (Student's t)