正規分布の定義域は \([-\infty,\infty]\).これが \([A,B]\), \([A,\infty]\),または \([-\infty,B]\) になっているのが切断正規分布 (切断Gauss分布).
平均 0,分散 1の正規分布の確率密度を \(\phi(x)\),累積分布を \(\Phi(x)\) で表すとき,定義域が \([A,B]\) の切断正規分布の密度関数は \[f(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sigma}\phi\biggl(\frac{x-\mu}{\sigma}\biggr)\biggl[\Phi\biggl(\frac{B-\mu}{\sigma}\biggr)-\Phi\biggl(\frac{A-\mu}{\sigma}\biggr)\biggr]^{-1}\]
-- しましま