多次元尺度構成法
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* 多次元尺度構成法 (multidimensional scaling) [#b68b404f]
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
\(n\)個の点 \(x_1,\ldots,x_n\) の間の距離(非類似度)が与え...
点 \(x_i\) と \(x_j\) の間の距離 \(d_{ij}\) の2乗を要素と...
\(X\) は,\(k\)次元空間の点 \(x_i\) を行ベクトルで表し,...
\(J\) は,単位行列から,全要素が \(1/n\) の行列を引いた \...
この \(P\) を最小二乗の意味で近似する \(XX^\top\) は次式...
\[\phi=\mathrm{trace}[(P-XX^\top)^2]\]
\(P\) の大きい方から \(k\)個の固有値を求め,これらの固有...
\[\hat{X}=Q_r{\Lambda_k}^{1/2}\]
ただし,\(P\) は最低 \(k\)個の正の固有値が存在する必要が...
この方法を特に''主座標分析 (principal coordinate analysis...
上記の方法は \(D\) が比率尺度や間隔尺度である場合を想定し...
他に,順序尺度などを想定した非計量MDS (non-metric MDS)が...
これは,\(k\)次元空間中での点 \(x_i\) と \(x_j\) との間の...
\[\bigg[\frac{\sum_{i,j,i\ne j}(\delta_{ij}-d_{ij})^2}{\s...
> -- しましま
**関連項目 [#ob954dec]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[multidimensional scaling]]
-[[MDS]]
#br
-[[主座標分析]]
-[[principal coordinate analysis]]
#br
-[[多変量解析]]
#br
-[[検索:多次元尺度構成法 MDS]]
**リンク集 [#ad3935e4]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[主座標解析>Aoki:lecture/misc/princo.html]]:統計学自習...
-[[RjpWiki:Rの基本パッケージ中の多変量解析関数一覧#conten...
#br
-[[Wikipedia:Multidimensional_scaling]]
-[[Wikipedia.jp:多次元尺度構成法]]
**関連文献 [#ea49f810]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/統計学辞典]] III章 4.1節
-[[Book/Principles of Data Mining]] 3.7章
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 14.7章
-主座標分析の解法の基本文献~
W.S.Torgerson, "Multidimensional scaling: I. Theory and m...
[[GoogleScholarAll:Multidimensional scaling: I. Theory an...
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* 多次元尺度構成法 (multidimensional scaling) [#b68b404f]
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
\(n\)個の点 \(x_1,\ldots,x_n\) の間の距離(非類似度)が与え...
点 \(x_i\) と \(x_j\) の間の距離 \(d_{ij}\) の2乗を要素と...
\(X\) は,\(k\)次元空間の点 \(x_i\) を行ベクトルで表し,...
\(J\) は,単位行列から,全要素が \(1/n\) の行列を引いた \...
この \(P\) を最小二乗の意味で近似する \(XX^\top\) は次式...
\[\phi=\mathrm{trace}[(P-XX^\top)^2]\]
\(P\) の大きい方から \(k\)個の固有値を求め,これらの固有...
\[\hat{X}=Q_r{\Lambda_k}^{1/2}\]
ただし,\(P\) は最低 \(k\)個の正の固有値が存在する必要が...
この方法を特に''主座標分析 (principal coordinate analysis...
上記の方法は \(D\) が比率尺度や間隔尺度である場合を想定し...
他に,順序尺度などを想定した非計量MDS (non-metric MDS)が...
これは,\(k\)次元空間中での点 \(x_i\) と \(x_j\) との間の...
\[\bigg[\frac{\sum_{i,j,i\ne j}(\delta_{ij}-d_{ij})^2}{\s...
> -- しましま
**関連項目 [#ob954dec]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[multidimensional scaling]]
-[[MDS]]
#br
-[[主座標分析]]
-[[principal coordinate analysis]]
#br
-[[多変量解析]]
#br
-[[検索:多次元尺度構成法 MDS]]
**リンク集 [#ad3935e4]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[主座標解析>Aoki:lecture/misc/princo.html]]:統計学自習...
-[[RjpWiki:Rの基本パッケージ中の多変量解析関数一覧#conten...
#br
-[[Wikipedia:Multidimensional_scaling]]
-[[Wikipedia.jp:多次元尺度構成法]]
**関連文献 [#ea49f810]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/統計学辞典]] III章 4.1節
-[[Book/Principles of Data Mining]] 3.7章
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 14.7章
-主座標分析の解法の基本文献~
W.S.Torgerson, "Multidimensional scaling: I. Theory and m...
[[GoogleScholarAll:Multidimensional scaling: I. Theory an...
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