* ロバスト推定 (robust estimation) [#a9378d6a]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

統計的な推定では,現実のデータに対して何らかの仮定をする.
その仮定が現実と合致する場合に加え,この仮定がずれている場合でも,その影響が少なくなるようにした推定法を ''ロバスト推定'' (robust estimation) や ''ロバスト統計'' (robust statistics) という.

*** L推定量 (L-estimator) [#w37fb177]

順序統計量を利用する方法.
順序統計では,与えられたデータ集合を,その要素を大小関係に応じて整列し,その中で i 番目にある値を扱う.
代表的なものは中央値で,平均と比べて,はずれ値があってもその影響を受けにくい.

*** R推定量 (R-estimator) [#k973b7fb]

順位統計量を利用する方法.
与えられたデータ集合を,その要素を大小関係に応じて整列し,その列中でのあるデータが何番目であるか,すなわち,順位の値が順位統計量.
順位相関係数やWilcoxon検定などが代表的.

*** M推定量 (M-estimator) [#iaf18df8]

最尤推定に基づく方法.
ただし,誤差関数によりはずれ値に影響されにくいものを使う.
例えば二乗誤差より,絶対誤差を使う.
[[SVM]]では,識別平面の逆側に多少入っても誤差は0のままのヒンジ形誤差を,サポートベクトル回帰では,ε許容誤差やHuber誤差などを使う.

> -- しましま

** 関連項目 [#mcee6189]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[robust estimation]]
#br
-[[順序統計]]
-[[順位相関係数]]
-[[中央値]]
-[[頑健性]]
-[[破局点]]
-[[はずれ値]]
-[[SVM]]
-[[サポートベクトル回帰]]
-[[ヒンジ関数]]
-[[Huber関数]]
#br
-[[検索:ロバスト推定 ロバスト統計 L推定量 R推定量 M推定量]]

** リンク集 [#g8d2015e]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Category:Robust_statistics]]
--[[Wikipedia:Robust_statistics]]
--[[Wikipedia:Robust_regression]]
--[[Wikipedia:L-estimator]]
--[[Wikipedia:M-estimator]]
-[[MathWorld:RobustEstimation]]
--[[MathWorld:L-Estimate]]
--[[MathWorld:M-Estimate]]
--[[MathWorld:R-Estimate]]

*** Freeware [#uf3ddaee]

-[[Robust Estimation Software>http://sekhon.berkeley.edu/robust/]] @ W.R.Mebane,Jr. & J.S.Sekhon ([[R]])
-[[Robust Statistical Methods @ CRAN Task View>http://cran.r-project.org/web/views/Robust.html]]:統計処理ソフト [[R]] の関連パッケージまとめ

** 関連文献 [#i3aaff30]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-P.J.Huber & E.M.Ronchetti "Robust Statistics" Wiley Series in Probability and Statistics, 第2版, John Wiley & Sons (2009)~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0470129905);
-[[Book/統計学辞典]] I.9.4
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 10.6節

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