Spearman順位相関係数
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* Spearman順位相関係数 (Spearman's rank correlation) [#y5...
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
\(n\)個のデータの対 \((x_1,y_1),\ldots,(x_n,y_n)\) の相関...
\(x_1,\ldots,x_n\) をその値の大きさで整列した順序で \(x_i...
これはSpearman ρとも呼ばれる.
同順位がない場合は
\[\rho=1-\frac{6\sum_{i=1}^n (r_{xi}-r_{yi})^2}{n(n^2-1)}\]
で計算できる.
同順位が生じる場合は midrank を用いる.
2と3位の対象が同じ値ならば,これらの対象に平均順位 (2+3)/...
この midrank を用いて,Pearson相関係数を求めると,同順位...
二つのランダムな順序の間のSpearman順位相関係数 ρの分布は,
n>35 程度ならば,ρは分散が 1/(n-1) の正規分布で近似でき...
n>10 程度ならば,
\[t_{n-2}=\frac{\rho\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-\rho^2}}\]
は,自由度 df=n-2 のt分布に従う.これを用いてノンパラメト...
> -- しましま
**関連項目 [#tb4ecd4b]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[Spearman's rank correlation]]
-[[Spearman ρ]]
-[[Spearman's ρ]]
#br
-[[順位相関係数]]
-[[Kendall順位相関係数]]
-[[Danielsの不等式]]
-[[Durbin-Stuartの不等式]]
-[[順序の確率分布]]
-[[順序の距離]]
-[[ノンパラメトリック]]
-[[ロバスト推定]]
#br
-[[検索:Spearman順位相関係数 スピアマン順位相関係数]]
**リンク集 [#v5a11c35]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Spearman's_rank_correlation_coefficient]]
-[[Wikipedia.jp:スピアマンの順位相関係数]]
**関連文献 [#b231b5b4]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-基本文献~
M.Kendall and J.D.Gibbons, "Rank Correlation Methods", Ox...
-[[Book/Analyzing and Modeling Rank Data]]
-[[Book/統計学辞典]] III章 2.2.4節
終了行:
* Spearman順位相関係数 (Spearman's rank correlation) [#y5...
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名...
\(n\)個のデータの対 \((x_1,y_1),\ldots,(x_n,y_n)\) の相関...
\(x_1,\ldots,x_n\) をその値の大きさで整列した順序で \(x_i...
これはSpearman ρとも呼ばれる.
同順位がない場合は
\[\rho=1-\frac{6\sum_{i=1}^n (r_{xi}-r_{yi})^2}{n(n^2-1)}\]
で計算できる.
同順位が生じる場合は midrank を用いる.
2と3位の対象が同じ値ならば,これらの対象に平均順位 (2+3)/...
この midrank を用いて,Pearson相関係数を求めると,同順位...
二つのランダムな順序の間のSpearman順位相関係数 ρの分布は,
n>35 程度ならば,ρは分散が 1/(n-1) の正規分布で近似でき...
n>10 程度ならば,
\[t_{n-2}=\frac{\rho\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-\rho^2}}\]
は,自由度 df=n-2 のt分布に従う.これを用いてノンパラメト...
> -- しましま
**関連項目 [#tb4ecd4b]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリスト...
-[[Spearman's rank correlation]]
-[[Spearman ρ]]
-[[Spearman's ρ]]
#br
-[[順位相関係数]]
-[[Kendall順位相関係数]]
-[[Danielsの不等式]]
-[[Durbin-Stuartの不等式]]
-[[順序の確率分布]]
-[[順序の距離]]
-[[ノンパラメトリック]]
-[[ロバスト推定]]
#br
-[[検索:Spearman順位相関係数 スピアマン順位相関係数]]
**リンク集 [#v5a11c35]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Spearman's_rank_correlation_coefficient]]
-[[Wikipedia.jp:スピアマンの順位相関係数]]
**関連文献 [#b231b5b4]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-基本文献~
M.Kendall and J.D.Gibbons, "Rank Correlation Methods", Ox...
-[[Book/Analyzing and Modeling Rank Data]]
-[[Book/統計学辞典]] III章 2.2.4節
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