* 周辺化カーネル (marginalized kernel) [#rf67875e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

観測変数 \(x\in\mathcal{X}\) と 潜在変数 \(h\in\mathcal{H}\) の両方を合わせた変数 \(z=(x,h)\) でモデル化された結合カーネルが既知とする.
\[k(z_i,z_j),\text{   }z_i=(x_i,h_i),\text{  }z_j=(x_j,h_j)\]
潜在変数の値は未知だが,潜在変数の事後分布 \(p(h|x)\) を何らかの方法でモデル化すれば,結合カーネルの潜在変数についての期待値は計算できる.この期待値は次式になり,これを周辺化カーネルと呼ぶ.
\[k(x_i,x_j)=\sum_{h_i\in\mathcal{H}}\;\sum_{h_j\in\mathcal{H}} \;p(h_i|x_i)p(h_j|x_j)k(z_i,z_j)\]

> -- しましま

**関連項目 [#b5df2bc1]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[marginalized kernel]]
#br
-[[カーネル]]
-[[潜在変数]]
#br
-[[検索:周辺化カーネル]]

**リンク集 [#tc1e5a66]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

**関連文献 [#pf100dbe]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
K.Tsuda, T.Kin, and K.Asai "Marginalized kernels for biological sequences" Bioinformatics, vol.18, pp.S268-S275 (2002)~
[[GoogleScholarAll:Marginalized kernels for biological sequences]]
-津田宏治 "カーネル設計の技術" IBIS2002, pp.1-10 (2002)
-構造化データのためのカーネルのサーベイ [[KDD Explorations, vol.5, issue 1>http://www.acm.org/sigs/sigkdd/explorations/issue.php?volume=5&issue=1&year=2003&month=07]]
(タイトルがなぜか"Kernel-based Learning in Multi-Relational Data Mining"になっている)~
T. Gärtner, "A Survey of Kernels for Structured Data", SIGKDD Explorations, vol.5, issue 1, pp.49-58 (2003)~
[[GoogleScholarAll:A Survey of Kernels for Structured Data]]

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