* 安定分布 (stable distribution) [#yd3e418d]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

独立同分布に従うサンプル \(X_i\) について,各 n について次式を定義
\[S_n=\frac{1}{a_n}\sum_{i=1}^n X_i - b_n\]
\(S_n\) がもとの \(X\) と同じ分布になるような \(a_n\gt0\) と \(b_n\) が存在するとき,\(X\) の分布は''安定 (stable)''である,または,''安定分布 (stable distribution)''であるという.
全ての\(n\)について\(b_n=0\)なら''厳密に安定 (strictly stable)''であるという.

-正規分布:\(a_n=n^{1/2}\),\(b_n=0\)
-Cauchy分布:\(a_n=n\),\(b_n=0\)
-Levy分布:\(a_n=n^2\),\(b_n=0\)

> -- しましま

** 関連項目 [#w5f62fdd]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[stable distribution]]
#br
-[[確率分布]]
#br
-[[検索:安定分布]]

** リンク集 [#m81c357b]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Stability_(probability)]]
-[[PlanetMath:StableRandomVariable]]
-[[Wikipedia.jp:安定分布]]

** 関連文献 [#k808818a]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第4部 2章

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