* カイ二乗分布 (chi square distribution) [#d0daca3e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

カイ二乗分布の確率密度関数は次式
\[f((x;n)=\frac{1}{2^{n/2}\Gamma(n/2)}\exp\Bigl[-\frac{x}{2}\Bigr]x^{\frac{n}{2}-1}\]
- 定義域:\(x\ge0\)
- パラメータ:自由度 \(n\gt0\)
- \(X\)が平均0,分散1の正規分布に従うとき,\(X^2\)は自由度1のカイ二乗分布に従う
- \(k=n/2\),\(\lambda=1/2\)のガンマ分布はカイ二乗分布
- 自由度\(n=2\)のカイ二乗分布は,\(\beta=2\)の指数分布
- 分割表の独立性を調べるカイ二乗検定で用いる

> -- しましま

** 関連項目 [#m960517c]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[chi square distribution]]
#br
-[[確率分布]]
-[[正規分布]]
-[[ガンマ分布]]
-[[指数分布]]
-[[カイ分布]]
#br
-[[検索:カイ二乗分布 χ二乗分布]]

** リンク集 [#c40cd55a]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Chi-square_distribution]]
-[[MathWorld:Chi-SquaredDistribution]]
-[[PlanetMath:ChiSquaredRandomVariable]]
-[[Wikipedia.jp:カイ二乗分布]]

** 関連文献 [#q7a6f7ac]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/データマイニングの基礎]] 5.2.3節 a [2]
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 4部 9節
-[[Book/Principles of Data Mining]] 付録A.2

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