* Cauchy-Schwarzの不等式 (Cauchy-Schwarz inequality) [#y6561297]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

内積を \(x\cdot y\),ノルムを \(||x||=\sqrt{x\cdot x}\) とするとき次のCauchy-Schwarzの不等式が成立:
\[(x\cdot y)^2\le||x||^2\,||y||^2\]
これから,任意の確率変数 \(X\) と \(Y\) について次式が成立:
\[(\mathrm{E}[XY])^2\le\mathrm{E}[X^2]E[Y^2]\]

>-- しましま

**関連項目 [#hfe3c812]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Cauchy-Schwarz inequality]]
-[[Cauchyの不等式]]
-[[Cauchy inequality]]
-[[Schwarzの不等式]]
-[[Schwarz inequality]]
#br
-[[不等式]]
#br
-[[検索:Cauchy-Schwarzの不等式 コーシー-シュワルツの不等式]]

**リンク集 [#hb3af3ea]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Cauchy-Schwarz_inequality]]
-[[MathWorld:SchwarzsInequality]]
-[[MathWorld:CauchysInequality]]
-[[PlanetMath:CauchySchwarzInequality]]

**関連文献 [#u964d6a8]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

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