* Dijkstra法 (Dijkstra method) [#bf107f03]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

グラフの最短パスを動的計画法で見つけるアルゴリズム.

グラフの頂点集合 V.始点から頂点 v までの最短パスの距離が d(v).P は最短パス長を計算済みの頂点の集合.辺の長さは非負とする.
+ d(始点)=0.その他の頂点 v について d(v)=∞.P=φ.
+ 集合 V-P 中から,d(v*) を最小にする頂点 v* を一つ見つけ,v* を P に加える.
+ v* との間に辺 e=(v*,w) が存在する全ての w∈V-P について,d(w)=min{d(w), d(v*)+eの長さ} とする
+ P=V なら終了,そうでなければステップ2へ

アルゴリズム終了時には,始点から各頂点 v までの最短パス長が d(v) に残っている.
計算量は,頂点数 n について O(n).

> -- しましま

**関連項目 [#m0843136]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Dijkstra method]]
#br
-[[グラフ]]
#br
-[[検索:Dijkstra法 ダイクストラ法]]

**リンク集 [#u94f0f93]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Dijkstra's_algorithm]]
-[[MathWorld:DijkstrasAlgorithm]]
-[[Wikipedia.jp:ダイクストラ法]]

**関連文献 [#t3b57c33]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
Edsger W. Dijkstra, "A Note on Two Problems in Connexion with Graphs" Numerische Mathematik, vol.1, pp.269-271 (1959)~
[[GoogleScholarAll:A Note on Two Problems in Connexion with Graphs]]
-[[Book/最適化の手法]] 2.2.1節

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