* Laplace行列 (Laplacian matrix) [#id3c6a76]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

-重みなしのグラフでは W は隣接行列.
-辺に重みの付いた無向グラフでは,Wは \((v_i,v_j)\) の重み \(w_{ij}\ge 0\) を要素とする行列.

ここで,\(d_{ii}=\sum_k w_{ik}\) なる対角行列 D を用いて,Laplace行列は次式
\[L=D-W\]
や次式をいう
\[L=D^{-1/2} W D^{-1/2}\]
区別する場合には,前者を非正規化Laplace行列と特に呼び,後者を正規化Laplace行列と呼ぶ.

> -- しましま

**関連項目 [#v98d9bc3]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Laplacian matrix]]
#br
-[[グラフ]]
-[[隣接行列]]
-[[スペクトラルクラスタリング]]
#br
-[[検索:Laplace行列 ラプラス行列]]

**リンク集 [#bd0a1efa]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Laplacian_matrix]]
-[[MathWorld:LaplacianMatrix]]

**関連文献 [#fb9aff74]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/人工知能学事典]] 8-7節

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