Laplace行列

Laplace行列 (Laplacian matrix)†

• 重みなしのグラフでは W は隣接行列．
• 辺に重みの付いた無向グラフでは，Wは \((v_i,v_j)\) の重み \(w_{ij}\ge 0\) を要素とする行列．

ここで，\(d_{ii}=\sum_k w_{ik}\) なる対角行列 D を用いて，Laplace行列は次式 \[L=D-W\] や次式をいう \[L=D^{-1/2} W D^{-1/2}\] 区別する場合には，前者を非正規化Laplace行列と特に呼び，後者を正規化Laplace行列と呼ぶ．

-- しましま

関連項目†

• Laplacian matrix
   
• グラフ
• 隣接行列
• スペクトラルクラスタリング
   
• 検索:Laplace行列 ラプラス行列

リンク集†

• Wikipedia:Laplacian_matrix
• MathWorld:LaplacianMatrix

関連文献†

• Book/人工知能学事典 8-7節

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