* Spearman距離 (Spearman distance) [#w7858af4]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(n\)個の同じ対象で構成される二つの順序 \(x\) と \(y\)  とを考える.
順序 \(x\)中での,対象 \(i\) の順位を \(r_{xi}\) で,\(y\)中での順位を \(r_{yi}\) とする.

このとき,Spearman距離は次式
\[d_{Spear}(x,y)=\sum_{i=1}^n (r_{xi}-r_{yi})^2\]

Spearman距離は三角不等式を満たさないのでmetricではない.
完全に一致するとき最小値 0,互いに逆順序のときに最大値をとる.
同順位がない場合に,Spearman距離を [-1,+1] の範囲に正規化したものがSpearman順位相関係数.
Kendall距離との間にDurbin-Stuartの不等式が成立.

> -- しましま

**関連項目 [#ra935693]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Spearman distance]]
#br
-[[Spearman順位相関係数]]
-[[距離]]
-[[順序の距離]]
-[[Footrule距離]]
-[[Kendall距離]]
-[[Ulam距離]]
-[[Cayley距離]]
-[[Durbin-Stuartの不等式]]
#br
-[[検索:Spearman距離 スピアマン距離]]

**リンク集 [#q8593fed]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Spearman distance>http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/SpearmanDistance.html]] @ KARDI TEKNOMO

**関連文献 [#o212ef47]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/Analyzing and Modeling Rank Data]] 2.5.1節

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