相対近傍グラフ (relative neighborhood graph)

点\(p_i\)と\(p_j\)について,2点間の距離を半径とする円を,点\(p_i\)と\(p_j\)のそれぞれを中心として描いたとき,その重なり部分に他の点が無い場合,\(p_i\)と\(p_j\)の間に辺を生成したグラフ

これは,点\(p_i\)と\(p_j\)が相対近傍であること,すなわち,全ての\(p_k\ne p_i,p_j\) について次式が得られる: \[d(p_i,p_j)\le\max[d(p_i,p_k),d(p_j,p_k)]\] 相対近傍である点の対を結ぶことでも相対近傍グラフを生成できる.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:00 (2494d)