特異値分解 (singular value decomposition; SVD)

任意の線形変換を「回転・軸ごとのスケーリング・回転」という操作に分解する操作(ただし回転は一般にはユニタリ変換). 一般に扱いが難しい線形変換をスカラー倍と同じ土俵に持ち込むことができて便利である. 多変量解析の実装などで多用される --あかほ

具体的には \(n\times m\) の行列 \(A\) を \[A=U\Lambda V^\top\] と分解.UとVはそれぞれ,\(n \times n\)と\(m \times m\)の直交行列 (自身の転置行列が逆行列になっている行列) であり回転に該当する. \(\Lambda\) は行列\(A\) の特異値を降順に並べ,それを対角要素とする\(n \times m\)行列で,軸ごとのスケーリングを表す.

-- しましま, こびとさん

関連項目

リンク集

関連文献


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2020-12-22 (火) 16:38:25 (298d)