部分空間法 (subspace method)

高次元の特徴空間の中で,各クラスのデータが低次元の部分空間に分布しているときに利用するクラス分類手法.

部分空間の基底を決めるのに,主成分分析の主軸を用いるものを CLAFIC法 (CLAss-Featuring Information Compression method) という.

\(c\)番目のクラスのデータの部分空間の基底ベクトルを \(\mathbf{u}_{c1},\ldots,\mathbf{u}_{cd_c}\),\(d_c\)次元部分空間への変換を \(A_c=[\mathbf{u}_{c1},\ldots,\mathbf{u}_{cd_c}]\) とする.

データの特徴ベクトル \(\mathbf{x}\) をクラス\(c\)の部分空間へ射影したときの長さは次式: \[\mathbf{x}^\top A_c A_c^\top \mathbf{x}\] データ \(\mathbf{x}\) は,この長さが最大になるクラスへ分類される.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:14 (2494d)