Huber関数 (Huber function)

Huber関数は次式 \[H(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2/2 & \text{if }|x|\le\epsilon\\\epsilon|x|-\epsilon^2/2&\text{otherwise}\end{array}\right.\] \(|x|\le\epsilon\) の範囲では2次関数だが,その外側の範囲では線形に増加する.

ロバスト推定での回帰や,サポートベクトル回帰損失関数として利用される.\(x\) が 0 から遠いところでは線形にしか増加しないので,はずれ値の影響が2次の損失関数と比べてずっと小さい.また,絶対損失と違って定義域全体で微分可能なので便利.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:02 (2488d)