ステップ関数 (step function)

ステップ関数 (step function) は次の超関数 \[H(x)=\left\{\begin{array}{ll}0,&\text{if }x\lt 0\\\frac{1}{2},&\text{if }x=0\\1,&\text{if }x\gt 0\end{array}\right.\] ステップ関数だけだと,階段状の不連続関数を全て指す場合もあるので,この関数を明示する場合にはHeavisideステップ関数と呼ぶ.階段関数と呼ぶ場合もある.

このステップ関数を微分するとDiracδ関数になる \[\frac{d}{dx}H(x)=\delta(x)\]

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:21 (2492d)