ハザード比 (ハザード関数; hazard rate)

ハザード比 (hazard rate) は,ハザード関数 (hazard function) ともいい,確率変数 \(T\) について,確率密度関数 \(f_T(t)\) を生存関数 \(S(t)\) で割ったもの. \[h(t)=\frac{f_T(t)}{S(t)}=\frac{f_T(t)}{1-F_X(t)}\] ただし,\(F_T(\cdot)\) は \(T\) の累積分布関数.

比例ハザードモデル

ハザード比が変数 \(\mathbf{X}=[X_1,X_2,\ldots,X_n]^\top\) に依存し,ハザード比が次式で表されるモデル \[h(t)=\lambda_0(t)exp(\mathbf{\beta}^\top(\mathbf{X}-\bar{\mathbf{X}}))\] ただし,\(\bar{\mathbf{X}}\) の平均ベクトル,\(\mathbf{\beta}\) は係数ベクトル.提案した Cox の名前を付けて Coxの比例ハザードモデル と呼ぶことも多い.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:23 (2492d)