確率変数 (random variable)

確率空間 \((\Omega,\mathcal{A},P)\) 上で定義された実数値関数 \(X(\omega),\;\omega\in\Omega\) が,任意の実数値 \(x\) について次式を満たすとき,\(X(\omega)\) を確率変数という. \[\{\omega: X(\omega)\le x\}\in\mathcal{A}\] すなわち,\(\Omega\) 中のとりうる値 \(\omega\) に実数を割り当てる関数 \(X(\omega)\).確率空間を明示的に考えなくても確率変数だけで確率を扱える.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:03 (2489d)