一般化線形モデル

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一般化線形モデル (generalized linear model) †

線形モデルを次の2点で一般化したもの

出力\(y\)は，線形モデルでは正規分布に従うが，一般化線形モデルでは任意の指数型分布族が許される
リンク関数の導入

形式的には一般化線形モデルは次式 (記号は線形モデルを参照) \[g(\mathrm{E}[y])=\mathbf{\theta}^\top x\] ただし，\(g(\cdot)\) は実数→実数の関数で連結関数(link function)と呼ばれる．この連結関数の逆関数にして右辺に移すと活性化関数(activation function)という．

リンク関数にロジット変換を用いたロジスティックモデルや，プロビット変換を用いたプロビットモデルが代表的．

-- しましま

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