Fisherカーネル (Fisher kernel)

d 次元のパラメータ \(\mathbf{\theta}\) をもつ確率モデル \(p(x|\mathbf{\theta})\) がある.訓練サンプルからの推定パラメータを \(\mathbf{\hat{\theta}}\) としたとき,Fisherカーネルは次式: \[k(\mathbf{x}_i,\mathbf{x}_j)=\mathbf{u}(\mathbf{x}_i,\mathbf{\hat{\theta}})^\top \mathcal{I}^{-1}(\mathbf{\theta})\mathbf{u}(\mathbf{x}_j,\mathbf{\hat{\theta}})\] ただし,\(\mathcal{I}(\mathbf{\theta})\) はFisher情報行列, \(\mathbf{u}(\cdot,\cdot)\) はFisherスコアベクトル \(\mathbf{u}(\mathbf{x},\mathbf{\theta})=[\frac{\partial}{\partial\theta_1}\log p(x|\mathbf{\theta}),\ldots,\frac{\partial}{\partial\theta_d}\log p(x|\mathbf{\theta})]^\top\)

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:10:57 (2488d)