対数正規分布 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」

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対数正規分布 (log-normal distribution) †

\(\log X\) が正規分布に従うとき，\(X\) は対数正規分布に従う．

確率密度関数は次式 \[f(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma x}\exp\biggl[-\frac{(\ln x - \mu)^2}{2\sigma^2}\biggr]\]

期待値：\(\exp\biggl(\mu+\frac{1}{2}\sigma^2\biggr)\)，分散：\(\exp(2\mu+\sigma^2)(\exp(\sigma^2)-1)\)
\(X_1\) と \(X_2\) が対数正規分布に従うとき，\(X_1X_2\) や \(X_1/X_2\) も対数正規分布に従う．

-- しましま

関連項目 †

リンク集 †

関連文献 †

Book/統計分布ハンドブック第4部 24節

Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:45 (3148d)