白色化 (whitening)

データの共分散行列が単位行列となるような変換をすること.

共分散行列 \(S\) を特異値分解する \[S=\Phi\Lambda\Phi^\top\] \(\Phi\) は正規直交行列,\(\Lambda\) は対角行列. このとき,白色化変換は次式 \[\tilde{\mathbf{x}}=\Lambda^{-1/2}\Phi^\top(\mathbf{x}-\mathrm{E}[\mathbf{x}])\]

-- しましま

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Last-modified: 2011-08-31 (水) 16:37:01 (1924d)