独立成分分析 (independent component analysis; ICA)

  • 時刻 \(t\) での \(n\)個の情報源 \(\mathbf{s}(t)=[s_1(t),s_2(t),\ldots,s_n(t)]^\top\) は未知とする.
  • やはり未知の \(m\times n\)行列 \(A\) があるとする.ただし,\(m\ge n\).
  • 観測値 \(\mathbf{x}(t)=[x_1(t),x_2(t),\ldots,x_m(t)]^\top\) は,\(\mathbf{x}(t)=A\mathbf{s}(t)\) で生成されるものとする.
  • 観測値の系列 \(\mathbf{x}(1),\mathbf{x}(2),\ldots\) が観測されたとき,情報源の系列 \(\mathbf{s}(1),\mathbf{s}(2),\ldots\) を推定する問題をblind source separationという.
  • 情報源の各信号 \(s_1(t), s_2(t),\ldots,s_n(t)\) が独立であると仮定する.ここで,観測値は情報源の線形結合なので \(\mathbf{x}(t)\) は独立ではないが,この中から独立な成分を抽出して,情報源の予測値とみなすことで,未知音源分離 (blind source separation) 問題を解くのが独立成分分析

-- しましま

関連項目

リンク集

Freeware

  • mloss:ica
  • FastICA:matlabとR版のICA
  • IT++:信号処理クラスライブラリ.FastICAのC++版を含む

関連文献


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Last-modified: 2010-08-27 (金) 13:01:22 (2291d)