周辺化カーネル (marginalized kernel)

観測変数 \(x\in\mathcal{X}\) と 潜在変数 \(h\in\mathcal{H}\) の両方を合わせた変数 \(z=(x,h)\) でモデル化された結合カーネルが既知とする. \[k(z_i,z_j),\text{ }z_i=(x_i,h_i),\text{ }z_j=(x_j,h_j)\] 潜在変数の値は未知だが,潜在変数事後分布 \(p(h|x)\) を何らかの方法でモデル化すれば,結合カーネル潜在変数についての期待値は計算できる.この期待値は次式になり,これを周辺化カーネルと呼ぶ. \[k(x_i,x_j)=\sum_{h_i\in\mathcal{H}}\;\sum_{h_j\in\mathcal{H}} \;p(h_i|x_i)p(h_j|x_j)k(z_i,z_j)\]

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:43 (2494d)