数量化2類 (quantification method 2)

入力の属性ベクトルがカテゴリ変数で,出力もカテゴリ変数の場合に,各属性や各属性値の関係を調べる.

入力のカテゴリ変数ベクトル \(x_i\) と,出力のカテゴリ変数 \(y_i\) が 与えられる.

カテゴリ変数数量化1類と同じ方法で,0-1のダミー変数の横ベクトルに変換し,それらを縦に並べる.入力と出力の行列はそれぞれ \(X\) と \(Y\) と表す.

\(X\) と \(Y\) に対する重み行列をそれぞれ \(A\) と \(B\) とする.

分散についての制約 \((XA)^\top XA=I\) と \((YB)^\top YB=I\) の下で,\(\mathrm{trace}[(YB)^\top XA]\) を \(A\) と \(B\) について最大化する.

各属性値の重みによって,その属性値の影響の大きさを評価する.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:48 (2494d)