法則収束 (convergence in distribution)

累積分布の列 \(F_1(x),F_2(x),\ldots\) が, \[\lim_{n\rightarrow\infty} F_n(x)=F(x)\] を満たすとする.そして,\(X\) が \(F(x)\) から生成され, \(X_1,X_2,\ldots\) が,それぞれ \(F_1(x),F_2(x),\ldots\) から生成されるとする.このとき,\(X_1,X_2,\ldots\) は \(X\) に 法則収束 するという. そして, \[X_1,X_2,\ldots\ \overset{d}{\longrightarrow}X\] のように表記する.

確率収束するなら法則収束する.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:58 (2490d)