確率収束 (convergence in probability)

確率変数の列 \(X_1,X_2,\ldots\) があるとき,任意の小さな \(\epsilon\) について \[\lim_{n\rightarrow\infty} \Pr[|X_n-X|\ge \epsilon]=0\] となるなら,この数列は \(X\) に 確率収束 するという. そして, \[X_1,X_2,\ldots\ \overset{P}{\longrightarrow}X\] のように表記する.

概収束するか,平均収束するなら確率収束し,確率収束するなら法則収束する.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:02 (2493d)